Locos por la Geología

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Para poder seguir avanzando en el reconocimiento de las medidas de nuestro planeta, es importante que repasen dos posts anteriores, o más propiamente dicho, un post en dos entregas.

En la primera parte, les expliqué la Ley de la Gravitación Universal, que será la base teórica de lo que analizaremos hoy, y sin la cual no entenderán nada. En la segunda, les adelanté una descripción muy general del experimento con que se «pesó» la Tierra, y que prometí aclarar en detalle más adelante, que es precisamente lo que me dispongo a hacer ahora.

¿Con qué datos se contaba antes de esta medición?

Como habrán visto en los posts que les mandé a leer, se tenía clara la fórmula de la gravedad universal, donde figuraba la Constante de la Gravedad, pero ésta era desconocida hasta la experiencia que hoy nos ocupa.

Por otra parte, ya desde muchos siglos antes se conocía la longitud del arco de meridiano, gracias a la determinación de Eratóstenes que les conté en este otro post .

Conocer la longitud del arco de meridiano permitió a su vez definir la circunferencia de la Tierra, según las inferencias que les mostré en la parte 1 del post que he linkeado más arriba.

Ahora bien, una vez que se conoce el perímetro de la circunferencia, sólo es cuestión de aplicar un par de fórmulas básicas y sencillas de la Geometría para obtener datos que necesitamos para «pesar» la Tierra.

Sabemos que el perímetro de la circunferencia (Pc) es:

Pc= π . d

donde π es pi, de valor conocido; y d es el diámetro (o dos veces el radio) de la Tierra, que buscamos conocer. Despejando pues en la fórmula, resulta:

d= Pc/ π

Y una vez que se ha calculado el radio r (que es la mitad del diámetro), sólo hay que usarlo en la fórmula del volumen de la esfera (Ve).

Ve= 4/3 π . r³

El volumen resultante al aplicar la fórmula con los valores del planeta, fue de 1,0842 x 10⁸ km³. Por supuesto que se trata de un volumen sólo aproximado, porque, como también les he explicado, la Tierra dista mucho de ser una simple pelota. Más bien se da el lujo de tener una forma propia a la que llamamos geoide, pero cuyo volumen podemos a través de esa fórmula medianamente estimar. Y todavía hacemos otra concesión, ya que en lo que sigue, pensaremos el volumen como equivalente a la masa, porque en cierta medida lo es.

Aδun con todas estas dispensas, ya contamos con una parte de los datos que requerimos para conocer la densidad (δ) de la Tierra. Como sabemos que densidad es el cociente entre la masa y el volumen, bastará con determinar la masa para conocer su densidad según la fórmula:

δ= M/V

donde δ es densidad; M es masa y V es volumen.

¿En qué consiste el experimento de Cavendish?

Ya les dije en uno de los posts que les mandé a leer, que el experimento con el que se pretendió «pesar la Tierra» fue ideado por Lord Cavendish en 1798, en su casa de Clapham Common. En los hechos, no fue la masa de la Tierra lo que determinó en realidad con ese experimento, sino el valor de la constante Universal de la Gravedad (G), pero una vez que se conoció ésta, el paso siguiente fue muy sencillo, y ya pudo conocerse el valor de la masa terrestre agregando sólo un datito más.

El punto de partida es la fórmula de F que es la fuerza de atracción gravitacional.

F= G. m.m’ / r²

Recordemos que F es la fuerza de atracción que se ejerce siempre entre dos cuerpos cualquiera.

m es la masa de uno de los cuerpos sometidos a esa fuerza.

m’ es la masa del otro cuerpo.

r es la distancia que separa ambos cuerpos.

Ahora veamos la construcción de la balanza de Cavendish, que es la que se ve en la ilustración superior. Este aparato consta de dos masas m y m’ , cada una de las cuales está a su vez dividida en dos esferas de plomo, pequeñas en el caso de m, y grandes en el caso de m’, pero todas de valor conocido.

Las dos bolas que forman la masa m están suspendidas de una estructura que al impedirles caer, las independiza de la atracción gravitacional terrestre, y las hace en cambio dependientes en su movimiento, sólo de la atracción gravitacional ejercida por las otras dos esferas que suman la masa m’. Éstas, a su vez, están sustentadas sobre un plato que les permite girar pero no caerse.

En definitiva, las esferitas solamente pueden girar alrededor de los ejes de los aparejos que las sostienen, y lo hacen en respuesta a la fuerza gravitatoria F que se genera entre ambas masas m y m’. Obviamente, esa fuerza responde a la fórmula general de la gravedad ya repasda más arriba.

Como los detalles de construcción del aparato son todos conocidos, se sabe de antemano cuál es el valor de las masas m y m’, y también el del radio r que las separa. Para conocer G, hay que medir F y resolver la ecuación, que ahora pasará a ser:

G= F. r² / m.m’

Cavendish resolvió el problema de manera sencilla: el cable del cual penden las esferas que constituyen la masa m tiene un módulo de torsión conocido, es decir que gira un cierto ángulo bien determinado por cada unidad de fuerza aplicada. Estableciendo cuánto ha rotado el hilo se mide pues F. Ésa es la función del espejo solidario con el cable, y que a medida que más se tuerce éste, va reflejando la luz incidente sobre él, en una porción más alejada de la inicial, que se toma como cero, en la escala graduada.

Con todos los valores ya conocidos, se pudo establecer la constante universal de la gravedad, en la cifra aiguiente:

G= 6,674 . 10¹¹ N . m²/ kg²  donde N es Newton, una unidad de medida de la fuerza, m es metro y kg , obviamente, kilogramo.

Ya se conoce, entonces el valor G, pero sigue en pie la incógnita relativa a la masa de la Tierra. Ése fue el paso siguiente.

¿Qué determinación siguió luego?

Ahora con la constante G medida, sólo se requiere reemplazar una de las masas del sistema de medición, por la masa de la Tierra misma. Ni pensar en colgarla del aparejo, de modo que simplemente, lo que se hace es permitir la acción de la gravedad terrestre, colgando una masa conocida m, de un resorte vertical, (Figura 1) que le permite «caer» tanto como sea atraída por la masa terrestre. El resorte tiene un módulo de deformación (por estiramiento) conocido, que representa la fuerza ejercida por la interacción de las masas m del explorador y M de la Tierra, y modificada por la distania que las separa. Otra vez la formulita.

Figura 1.

En este caso, se conoce m de antemano, F se deduce del estiramiento del resorte, G, es constante y ya medida, y r es el radio de la Tierra, más la altura del punto del que pende la masa m. Resolviemdo la fórmula se midió por fin la masa de la Tierra.

¿Qué resultados se obtuvieron?

Las primeras mediciones estimaron una masa aproximada de unos 5.876 trillones de toneladas y una densidad de 5,48 g /cm³. Posteriormente, Poynting, en 1878, refinó un tanto la construcción del aparato, pero sólo logró una mínima corrección, estableciendo la densidad en 5,49 g /cm³.

¿Cómo evolucionó luego ese conocimiento?

Hubo numerosas correcciones desde entonces, que nunca se alejaron demasiado de los resultados arrojados por el experimento original. No fue sino hasta la segunda mitad del S XX, que se dieron a conocer valores más precisos, en función de los datos obtenidos a partir de los lanzamientos de satélites artificiales, cuando la observación de las desviaciones en sus trayectorias, por efectos de la gravedad terrestre, abrió un nuevo campo de experimentación. Los valores promedio que se aceptan hoy son de 5,98 . 10²⁷ g para la masa, y  5, 517 g /cm³ para la densidad.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es de «Fundamentos de Geomorfología» de Rice, ligeramente modificada por mí.

Si bien la influencia de Copérnico no es específicamente sobre el conocimiento geológico, éste no puede terminar de aprehenderse sin el marco universal en el que la Tierra está inmersa.

De allí, que siendo Copérnico considerado como el padre de la astronomía moderna, no podemos menos que arrojar una mirada sobre su vida y su obra.

¿Qué conocemos acerca de la vida de Nicolás Copérnico?

Empecemos por señalar que se lo conoce con diversos nombres en el mundo, ya que sus obras se tradujeron luego de su muerte, a lo largo de toda Europa, y con esas traducciones, también su nombre se modificó. Siendo el polaco su idioma original, tal vez la forma más fiel de mencionarlo sería Mikoíaj Kopernik; sin embargo, se lo conoce mejor por la designación en latín, que era por entonces el idioma de la ciencia, es decir, Nicolaus Copernicus; en alemán, su nombre se cambió a Niklas Koppernigk; y los hispanoparlantes lo recordamos como Nicolás Copérnico.

Nació en Toruí, por entonces parte del imperio de Prusia, y hoy conocido como Thorn, y parte de Polonia, el 19 de febrero de 1473. Murió en Frombork, (ex Prusia, hoy Polonia) el 24 de mayo de 1543.

Era miembro de una familia extremadamente pobre, que jamás podría haberle costeado estudios superiores, pero un tío suyo, obispo de Frauenberg, lo tomó bajo su protección, hecho que le permitió estudiar en la Universidad de Cracovia entre los años 1491 y 1494, con el matemático Wojciech Brudzewski.

Más tarde, en Italia asistió a la Universidad de Bolonia entre 1496 y 1499, donde estudió Derecho, Medicina, Griego y, Filosofía; pero quiso el destino que comenzara a trabajar como asistente del astrónomo Doménico da Novara, descubriendo así su principal vocación, la que lo haría inmortal, y cambiaría el curso de toda la historia científica posterior.

Un dato curioso, es que en el año 2005, arqueólogos polacos afirmaron que eran suyos los restos que se encontraron enterrados en la catedral de Frombork. Recién en 2008, esto pudo confirmarse por el análisis comparativo entre un diente y parte del cráneo, con un pelo -casi seguramente suyo- encontrado entre las páginas de uno de sus manuscritos.

Expertos en medicina forenses reconstruyeron su rostro, sobre los restos óseos, y ésta fue la confirmación final, puesto que se notó una gran coincidencia entre la reconstrucción y los retratos de la época.

El 22 de mayo de 2010, esos restos ya identificados fueron objeto de un solemne funeral en una misa dirigida por Józef Kowalczyk, nuncio papal en Polonia, y un segundo entierro en la misma Catedral de Frombork, pero esta vez, con una muy merecida lápida de granito negro, en la que reza que allí yace el fundador de la teoría heliocéntrica

¿Cuál fue su gran aporte a la ciencia?

Tal vez con el antecedente de los estudios de Pitágoras, que muchos siglos antes había señalado al sol como centro del sistema, Copérnico se atrevió a desafiar el modelo imperante, descrito por Ptolomeo. Modelo, por otra parte, que convenía al pensamiento religioso según el cual, considerando al hombre la culminación absoluta de la creación, no se resignaba a colocarlo en un planeta sin protagonismo astronómico.

Otros estudiosos antes que Copérnico intentaron resucitar las ideas pitagóricas, pero sólo él pasó más de veinte años realizando observaciones, y mediciones tan meticulosas, como para permitirle al fin formular su teoría heliocéntrica, en oposición al geocentrismo ptolemaico.

Según el paradigma copernicano, que revolucionó la ciencia, la Tierra no es sino uno más de los planetas que giran en órbitas aproximadamente circulares, alrededor del Sol.

Reconocer las verdaderas relaciones interplanetarias, y la dinámica de todo el Sistema Solar, fue lentamente aportando importantes explicaciones a muchos de los procesos geológicos. Tanto es así, que hoy sabemos que toda la dinámica exógena reconoce como principal motor a la energía solar.

¿Qué consecuencias tuvo?

Pues una verdadera revolución, comparable a la que mucho más tarde causaría Darwin con su teoría sobre la evolución de las especies.

De hecho, significó el derrumbe de todo el edificio ptolemaico, avalado por la iglesia, y por siglos de reinado de la autoridad aristotélica en materia de pensamiento filosófico.

Como todo cambio, fue muy resistido por los «sabios» de la época…Tal vez fue por eso que Copérnico pasó tantos años revisando sus textos, antes de atreverse a liberarlos a la imprenta. De hecho, la impresión se realiza en 1542, y él fallece el año siguiente, antes de conocer los verdaderos alcances de su teoría…y salvándose posiblemente por eso de una eventual persecución religiosa.

¿Quiénes continuaron con su teoría?

Desde luego, muchos eran los errores de esa primera formulación copernicana. Detalles como asumir órbitas circulares para los planetas, por ejemplo, o el desconocimiento de varios cuerpos planetarios que tardarían varios años en ser descubiertos, entre otros.

Pero el primer paso ya se había dado, y el marco conceptual había abierto las puertas a otras mentes preclaras que seguirían sus pasos. Astrónomos psoteriores como, Kepler, Galileo, Newton y tantos más.

Y entre los primeros seguidores, pero también críticos, figuran Roberto Recorde y por supuesto Tycho Brahe, de quien hablaremos en un post específico en algún momento.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es de esta página.

Como este post es continuación del de la semana anterior, en caso de que no lo hayan hecho ya, les recomiendo ir a leer la primera parte, antes de internarse en ésta de hoy.

La semana pasada contesté las siguientes preguntas:

¿Quién era Davidson Black?

¿Dónde y cómo ocurrió el hallazgo del Hombre de Pekín?

A partir de aquí, seguimos con las nuevas preguntas.

¿Qué podemos decir sobre el Homo erectus?

Homo erectus es un homínido ya extinto, cuyo biocrón se extiende entre dos millones de años y 70 000 años antes del presente, es decir durante el Pleistoceno inferior y medio.

Clásicamente se ha considerado que los Homo erectus habitaban en Asia y eventualmente en Europa, y se ha reservado para los fósiles obtenidos en África, la denominación de Homo ergaster, es decir que pertenecerían a otra especie.

Una descripción más o menos común a todo el género Homo podría incluir una cuasi cresta (toro o torus) supraorbitario muy marcado, frente huidiza, fuerte mandíbula casi sin mentón, mayor dimorfismo sexual que en el Homo sapiens y estructura corporal robusta, alcanzando altura de hasta 1,80 m.

Las mayores diferencias entre las diversas especies de Homo pasan por el volumen de su cerebro, que iría en aumento desde el Homo habilis y el Homo georgicus hasta el hombre moderno u Homo sapiens sapiens.

Algunos ejemplares encontrados desde 1891 se consideraron en su momento el eslabón perdido, y el médico anatomista holandés Eugène Dubois los designó como Pithecanthropus erectus (hombre-mono erguido), pero ya desde 1940 son considerados como pertenecientes al género Homo (Homo erectus erectus).

En realidad toda la filogenia Homo está en permanente discusión. Para algunos autores el Homo erectus descendería de manera directa de Homo habilis, y otros, en cambio creen que surgirían a través de un nexo común de ambas especies con el Homo rudolfensis.

Tampoco hay consenso respecto a si debe considerarse a Homo ergaster una especie diferente, o si son en realidad variaciones adaptativas del H. erectus.

Las subespecies que más universalmente se aceptan son:

Homo erectus erectus – Hombre de Java.
Homo erectus pekinensis – Hombre de Pekín.
Homo erectus soloensis – Hombre de Solo.
Homo erectus lantianensis – Hombre de Lantian.
Homo erectus nankinensis – Hombre de Nankín.
Homo erectus yuanmouensis – Hombre de Yuanmou.

Como mencioné más arriba, hay también otras posibles subespecies, que son más discutidas, porque para algunos autores son en realidad especies diferentes:

Homo erectus ergaster, que de ser especie diferente, se denominaría Homo ergaster
Homo erectus palaeojavanicus – o Meganthropus, si se le da status de especie.
Homo erectus tautavelensis – Hombre de Tautavel o bien Homo tautavelensis si se categoriza como especie.

¿Cómo se relaciona el Homo erectus con el hombre moderno (Homo sapiens sapiens)?

Hemos visto ya de dónde procedería el Homo erectus, veamos ahora hacia dónde fue, es decir cuál habría sido su relación con el Homo sapiens sapiens u hombre moderno (nosotros, bah).

Para algunos, tanto H. erectus como H. sapiens representan dos especies que evolucionan de manera independiente desde algún antepasado común.

Para otros, en cambio, el H. erectus es el antepasado directo del sapiens. El debate hasta hoy continúa sin acuerdos duraderos, pero tal vez la interpretación más interesante sea la de Jolly, quien reconoció dos limitaciones importantes para saldar la discusión. Por un lado, hay una gran complejidad en los límites y variaciones de las especies vivientes, inclusive; y por el otro, el registro fósil es por supuesto muy incompleto y demasiado sujeto a lecturas sesgadas, según los preconceptos de los investigadores.

Cualquiera sea el caso, el tema taxonómico empalidece frente a cuestiones mucho más interesantes y potencialmente disparadoras de investigaciones muy fructíferas, tales como las convergencias y divergencias adaptativas, las dispersiones y migraciones geográficas, y las interacciones grupales en los límites espaciales e interespecíficos.

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Un abrazo y hasta el mircoles. Graciela.

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El 3 de febrero de 1928, el paleoantropólogo Davidson Black informó sobre el hallazgo de fósiles humanos en Shaukoudian, China, a través de una publicación en la revista Nature. Al cumplirse precisamente hoy 92 años de este hecho, lo haremos el tema de nuestra conversación de la fecha.

¿Quién era Davidson Black?

Davidson Black (Toronto, 1884 – Pekín, 1934) fue un anatomista y paleontólogo canadiense, que durante las vacaciones de su juventud transportaba mercaderías en canoa para la compañía Hudson Bay. En esos viajes comenzó a interesarse por las poblaciones aborígenes y hasta aprendió su idioma.

En 1906 completó la licenciatura en medicina en la Universidad de Toronto, y posteriormente estudió anatomía comparada en Gran Bretaña, en la Universidad de Manchester.

Siendo ya profesor asistente en la universidad estadounidense de la Reserva Occidental de Cleveland en Ohio, tomó un año sabático en 1914, para trabajar en Inglaterra con el famoso neuroanatomista Grafton Elliot Smith, quien lo interesó en el campo de la evolución humana.

En 1917 fue médico de las Fuerzas Expedicionarias Canadienses que participaron en la Primera Guerra Mundial. En 1919 fue invitado por la Unión Médica Colegiada de Pekín, para impartir clases de neurología y embriología, oportunidad que aprovechó para iniciar la búsqueda de fósiles de ancestros humanos.

Tras años de estudios en China, de los que hablaremos en la siguiente pregunta, Black volvió a Europa en 1930 para presentar sus hallazgos, gracias a los cuales fue elegido miembro de la Royal Society. Sin embargo, Davidson tenía un defecto congénito en el corazón, y debió hospitalizarse durante seis semanas, luego de las cuales volvió al trabajo, sólo para morir a los 49 años de edad, en marzo de 1934, debido a un infarto que sufrió mientras estaba trabajando solo y de noche en su oficina.

¿Dónde y cómo ocurrió el hallazgo del Hombre de Pekín?

Cuando en 1926 supo que se habían encontrado dos dientes fósiles, aparentemente humanos, en Zhoukoutien, en las cercanías de Pekín, Black se involucró rápidamente, obteniendo una generosa subvención de la Fundación Rockefeller, lo que le permitió iniciar nuevas excavaciones en 1927.

Ya ante los primeros hallazgos, Davidson Black manifestó que había encontrado una nueva especie y género de  homínido al que bautizó Sinanthropus Pekinensis (‘Hombre de Pekín’).

Recordemos que se denomina homínidos a todos los primates antepasados del hombre moderno, y a éste último también. Se caracterizan por la postura erguida y por la locomoción bípeda, pero de todos ellos sólo sobrevive el Homo sapiens, aunque sus ancestros se remontan hasta unos 6 millones de años atrás.

Pese al inicial escepticismo, la teoría de Black fue confirmada el 2 de diciembre de 1929, cuando se descubrió el primer cráneo casi totalmente completo.

A través de estudios posteriores, se descubrió que los restos eran muy parecidos a los del hombre de Java encontrados por Eugène Dubois, confirmándose que el Hombre de Pekín era un homínido pre-humano, y debido a que todos los cráneos carecían de la superficie inferior de la caja craneana, se supuso que era caníbal y se alimentaba de los sesos de su congéneres fallecidos.

A la muerte de Black, los trabajos en Zhoukoutien fueron continuados bajo la dirección de Franz Weidenreich, pero si bien durante los siguientes cinco años hubo muchos nuevos hallazgos, todos los fósiles del Hombre de Pekín se perdieron misteriosamente en Hawai durante la década de 1940, y ya no pudieron analizarse más los restos originales. No obstante, el «Hombre de Pekín» hoy se ha reclasificado como Homo erectus.

Hasta aquí el post de hoy, el próximo lunes responderé las dos preguntas faltantes, a saber:

¿Qué podemos decir sobre el Homo erectus?

¿Cómo se relaciona el Homo erectus con el hombre moderno (Homo sapiens sapiens)?

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Ya en un  post anterior me referí a los primeros antecedentes, bastante informales si se quiere.

Hoy comenzaremos a recordar las primeras instituciones que se ocuparon del desarrollo y la enseñanza de las Ciencias Naturales, y que surgieron ya en aquella Argentina germinal que por entonces formaba parte del antiguo Virreinato.

¿Cuáles fueron las primeras instituciones dedicadas a las Ciencias  Exactas y Naturales en Argentina?

Como no podía ser de otra forma, la ciencia prionera fue también la ciencia madre, es decir la Matemática.

Si bien en el S XVIII todavía la enseñanza de las Matemáticas no recibía la atención que amerita, ni siquiera en Europa, no puede menos que mencionarse el destacado gesto del padre Muriel, quien en 1750 se atrevió a incluirla como parte de su curso de Filosofía en la Universidad de Córdoba, siempre una adelantada. En 1762, se pidió autorización para la inclusión especíica de la materia en los planes de estudio.

En Buenos Aires, en cambio, se debió esperar hasta 1773, cuando algunos miembros de la Comisión Demarcadora de Límites comenzaron a enseñar matemáticas de manera privada. El astrónomo José Sourrire de Souillac, también parte de la Comisón de Límites, creó una efímera Escuela de Matemáticas que cerró por no resultar sostenible económicamente.

En 1799, por inicitaiva de Juan Alsina, y bajo la dirección de Cerviño se creó la Escuela de Náutica, que incluía las materias afines a la matemática. Después de algunos avatares entre los que se contaron desavenencias entre Cerviño y Alsina, y por supuesto, las invasiones inglesas; la que ya había pasado a llamarse Academia de Náutica, cerró en 1806.

Hubo un intento de renacer de la Academia, a cargo de O´Donnell, que duró muy poco tiempo también, ya que O´Donnell partió finalmente hacia la Univesidad de Córdoba, donde inauguró la primera Cátedra de Matemática.

¿Qué ocurrió luego de 1810 y hasta 1820?

El rescate de los intentos de enseñar matemáticas en Buenos Aires, data de 1810, cuando a instancias de Manuel Belgrano, se crea la Escuela Militar de Matemáticas. Su primer director fue Felipe de Sentenach, cuya carrera termina por haberse implicado en la conspiración de Álzaga, y resultando por eso fusilado en 1812.

Recién en 1816, se volvió a abrir un instituto formal de enseñanza en esa área científica, la academia de Matemáticas, creada por Álvarez Thomas, y dirigida por Felipe Senillosa y José Lanz.

Mientras tanto, en Córdoba florecían planes de estudio de las ciencias experimentales, dotados de microscopios y otros aparatos muy modernos para la época.

Por su parte, en Mendoza, en 1818 se creaba en el Colegio de la Santísima Trinidad, la cátedra de Topografía.

Ya más específicamente en el campo de las Ciencias Naturales, se destacan más que nada coleccionistas privados, y vale mencionar el viaje de Humboldt y Bonpland, que atrajeron la atención de los científicos europeos hacia estas tierras.

¿Qué otros intentos podemos mencionar?

No podemos menos que recordar que por esta época se creó el Museo de Ciencias Naturales en 1812, y la creación de la Universidad de Buenos Aires en 1821, pero esos tema ya serán parte de otros pots venideros.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.