Locos por la Geología

Como un avance más, aplicable tanto a la dinámica fluvial, como a la eólica, y a cálculos de laboratorio, hoy veremos la ley de Stokes y su derivación hacia un caso particular: el de las partículas pequeñas que sedimentan en un fluido.  Pero vayamos por partes.

¿A quién debe su nombre la ley de Stokes?

A Sir George Gabriel Stokes, primer Baronet del Reino Unido, un matemático y físico irlandés que realizó contribuciones importantes a la dinámica de fluidos, y a quien se considera como uno de los tres más importantes estudiosos de las ciencias naturales de su época, junto a James Clerk Maxwell y Lord Kelvin.

Fueron ellos tres los que inauguraron la fama de la escuela físico matemática de Cambridge a mediados del siglo XIX.

¿Qué conocemos de Sir Stokes, su vida y su trabajo?

Nació en Skreen, condado de Sligo, Irlanda, el 13 de agosto de 1819, y falleció en Cambridge, Inglaterra, el 1º de febrero de 1903. Sus primeros estudios fueron en Skreen, Dublín y Bristol, pero se graduó en 1841 en Pembroke College, de la Universidad de Cambridge, habiendo obtenido tan altos honores como el título de Senior Wrangler y el Premio Smith.

En seguida fue contratado como profesor, pero en 1857 renunció a su cátedra por haberse casado, lo cual no estaba permitido en los estatutos de su Facultad. Debió esperar doce años hasta la modificación de esos estatutos para retomar la docencia que ejerció en esa Universidad hasta su muerte.

Entre 1885 y 1890 fue presidente de la Royal Society, y a lo largo de su carrera produjo más de un centenar de publicaciones.

Merece destacarse el hecho de que siempre reunía el análisis teórico matemático y la comprobación experimental, lo que dio una gran solidez a sus múltiples contribuciones a la ciencia.

Algunos de los temas que abordó fueron: el movimiento uniforme de fluidos incompresibles, la fricción de fluidos en movimiento, el equilibrio y movimiento de sólidos elásticos y numerosos tópicos de la teoría del sonido. Muchos de sus trabajos impulsaron el conocimiento de la hidrodinámica y fenómenos asociados a ella.

Entre los numerosos honores que se le dispensaron, cabe mencionar que la unidad de medida de la viscosidad cinemática en el Sistema Cegesimal lleva su nombre; como también lo lleva la ley que hoy nos ocupa, un teorema de geometría diferencial, las ecuaciones de Navier-Stokes, de dinámica de fluidos, y los parámetros usados para cuantificar la polarización de las ondas electromagnéticas. Todo eso solamente en el campo de la Ciencia Física, pero también en Astronomía, llevan su nombre un cráter lunar y uno marciano, y el asteroide 30566.

Como si eso no bastara para engrandecer su figura, recibio otras distinciones, como la Medalla Rumford de la Royal Society, la Medalla Copley y el título de Baronet, para citar unos pocos ejemplos. En 1891 publicó sus conferencias Gifford en un volumen titulado Teología Natural.

¿Cuál es la formulación original de la ley de Stokes?

En su formulación original, la ley de Stokes se refiere a una fuerza de fricción, aunque luego veremos que también se conoce con ese nombre a una derivación posterior con la que se miden velocidades de caída de partículas en el seno de un fluido.

Pero no nos apresuremos, inicialmente la ley de Stokes cuantifica la fricción que experimentan objetos esfáricos pequeños que se mueven a baja velocidad dentro de un fluido viscoso en régimen laminar.

La expresión matemática es:

Fr= 6πµvr

donde r es el radio de la esfera, v su velocidad y µ es la viscosidad del fluido. Aclaremos que la viscosidad de un fluido es la medida de su resistencia a las deformaciones graduales debidas a las tensiones cortantes o de tracción. Obviamente 6 pi es constante.

¿Cómo se aplica a la sedimentación de partículas muy finas en un fluido?

Una consecuencia de esa formulación fue obtener la velocidad de caída vertical- sólo debida a su propio peso- de una partícula muy fina en el interior de un fluido. Ese fluido puede ser en la naturaleza, un curso de agua, o el propio viento. Dicha velocidad se expresa en la siguiente formulación matemática:

donde:

V es la velocidad de caída de las partículas;

g es la aceleración de la gravedad;

dp es la densidad de la partícula;

df  es la densidad del fluido;
µ es la viscosidad del fluido; y
r es el radio equivalente de la partícula.

Aclaremos que esa velocidad se mide para ciertos supuestos:

• La partícula debe ser esférica. Pero como en la naturaleza la esfera perfecta difícilmente existe, se habla de un radio equivalente, que es aquél que corresponde a la esfera teórica o ideal, en la que mejor se inscribe la partícula real de que se trate.
• La temperatura del fluido debe ser constante, de modo que se mantenga también invariable su viscosidad, ya que de ella depende.
• No debe haber otras fuerzas intervinientes que pueden cambiar el flujo de laminar a turbulento.

¿Qué aplicaciones prácticas tiene esta ley?

Muchas. Para empezar explica claramente por qué partículas muy finas, cuya velocidad de caída es muy baja pueden permanecer en suspensión por largos intervalos, ya sea en la atmósfera, donde los vientos pueden llevarlas a cientos o aun miles de kilómetros de distancia de su fuente de origen; o en los cursos de agua.

Estos datos son importantes a la hora de calcular las plumas de contaminación de las que hablaremos en algún otro post.

Pero además, el cálculo de la velocidad de caída es la base de las metodologías por sedimentación y por densimetría que se usan para calcular la granulometría de la fracción fina de materiales sedimentarios y suelos. Esto se los he explicado en un apunte que puede ver en este post.

También contribuye a entender la gradación de los materiales en columnas sedimentarias, y a reconstruir sistemas de paleocorrientes e interpretar paisajes y relieves, pero eso es tema para otros posts.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post tiene el correspondiente crédito al pie.

Aquí les presento una foto espectacular que tomé de Geólokos, pero que pertenece a boywithadrone. Por ahora sólo disfrútenla, pero sepan que en un post de lunes les explicaré su origen con detalle.

Un abrazo y hasta el próximo lunes, con un post científico. Graciela.

Con motivo de las inundaciones y anegamientos que están sucediendo en nuestra provincia, les he reunido en este post fuera de programa, bastante información de interés que he ido presentando a lo largo del tiempo en el blog.

Sólo tienen que seguir los links que están más abajo para leer sobre cada tema. Pero les aclaro que son posts que subí hace mucho tiempo, de modo que la descripción de eventos específicos no corresponde al de hoy; sin embargo las explicaciones generales no han perdido vigencia en ningún caso.

• Alguna información sobre las inundaciones habituales en las Sierras Chicas
• Preguntas frecuentes sobre las inundaciones.
• ¿Era previsible que esto sucediera?
• Información sobre las precipitaciones intensas.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

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Otra vez, me veo obligada a salir del programa que tenía organizado, porque los acontecimientos así lo requieren. Y me refiero a los incendios en la Patagonia.

Si bien ya he hablado antes de los efectos de los incendios sobre los suelos, y también me he referido a la Minería en otros momentos, hoy me siento obligada a salir a poner un poco de racionalidad en lo que se está diseminando por las redes sin ningún fundamento, y a favor del fanatismo de algunos que sólo ven lo que quieren ver; y de la falta de análisis del resto, que simplemente oprime el botón compartir, sin analizar a fondo lo que está leyendo.

Voy a analizar con ustedes algunos párrafos de lo que se está difundiendo por whatsapp. En cada caso, los copio primero textualmente, y luego hago mi comentario.

¿Cuál es el marco del análisis que les propongo?

Los hechos escuetos se narran en el mismo post que llega por Whatsapp, y lo copio textual, porque como pasa siempre en estos casos, se mezclan cosas inaceptables con información fehaciente, lo cual hace que se cuele cualquier sinsentido entre lo que se viraliza.

El dia 10 de marzo por la madrugada siete localidades Patagónicas de la Comarca Andina (Las Golondrinas, Cholila, Cerro Radal, El Maitén, El Hoyo, Epuyén, Lago Puelo) fueron simultáneamente prendidas fuego de manera intencional.

El fuego se hizo voraz rápidamente. Ardió Todo. Pueblos enteros desaparecieron, se estiman alrededor de 500 casas, cientos de personas evacuadas, heridos, desaparecidos, calcinados, y por supuesto, miles de miles de hectáreas de bosque nativo con toda su flora y fauna, arrasados.

En esta introducción todo es lógico, inclusive el hecho de que el origen del incendio se considera intencional. Las causas subyacentes son más discutibles y deberían ser puestas a prueba antes de su difusión. Vamos a ello, parte por parte.

¿Qué parte de la información es tendenciosa y carente de fundamentos lógicos?

Copio textualmente.

Hoy sale a la luz que que los incendios intencionales y masivos son una forma de cateo óptico de la composición de los suelos.
Buscan metales valiosos a partir de la descomposición de la luz del foco de fuego observado ahora desde los satélites.

Este es el mismo instrumento astrofísico que se emplea para analizar el espectro de una estrella remota y conocer su composición química. Es un mega cateo de minería metalífera sin autorización, ni licencia social y en complicidad con las autoridades de turno.

Hay tanto para decir al respecto, que tendré que recurrir a una enumeración de las muchas aristas inconsistentes en este planteo:

• Pensar que la descomposición de la luz producida por el fuego puede rendir información valiosa es por lo menos ridículo. Ni siquiera hace falta recurrir a la ciencia. Usemos la lógica. En un incendio el humo y las llamas producidas no se separan en categorías. Todo arde junto, de modo que el efecto resultante implicaría un espectro de todos los elementos químicos presentes en la zona del incendio, desde los constituyentes de la fauna y la flora, hasta los de los elementos de la construcción en las zonas urbanizadas, con todos los artefactos y electrodomésticos que estuvieran incluidos en los domicilios. ¿Habrá alguien a quien le sirva semejante mezcla de informaciones, en el supuesto caso de que se estuviera haciendo tan ridículo «cateo óptico»?
• Cuando se realizan cateos, se toman muestras muy bien seleccionadas para que sean representativas de un área determinada, por lo general previamente dividida en grillas de muestreo. Cada muestra a analizar, se rotula con su fecha y lugar de extracción, su profundidad y hasta su orientación. Nunca se muestrea sin alguna razón porque cada análisis es costoso. ¿Creen ustedes que serviría de algo la información de un fuego que ha reunido materia orgánica e inorgánica, establos, muebles, automóviles, ropas y todo cuanto había en las casas arrasadas?
• Si se siguiera el patrón de distribución de la pluma de contaminación, y de las llamas, que son llevadas en distintas direcciones por el viento, tampoco rendiría ninguna utilidad, porque no se estarían retratando lugares de interés, ni se podría definir de esa manera dónde se justifica una explotación. Todo quedaría librado al comportamiento muy  poco predecible del fuego.
• ¿Puede alguien suponer que una empresa megaminera va a invertir millones de dólares sobre la base de una información totalmente inútil; y abonando al mismo tiempo otro incendio, como lo es – metafóricamente hablando- el de los ánimos antimineros?

¿Hay alguna contradicción interna en el whatsapp de marras?

Primero lean esto:

Causalmente, coinciden perfectamente las zonas incendiadas con los cateos mineros más ricos en Oro y Plata de la Provincia del Chubut, según el Mapa Catastral de Minería.

Si los incendios coinciden con cateos preexistentes y ya asentados en el Mapa Catastral, ¿para qué necesitarían un «cateo óptico» a través del fuego? No se sostiene. Ese argumento no merece ni discusión.

¿Algo más para agregar?

Tomo otra partecita del post que se difunde en las redes:

¡¡ESTO NO FUE UN INCENDIO, FUE UN TREMENDO ATENTADO!!

En este punto no tengo oposición, porque la simultaneidad de los focos y la propia opinión de los expertos ha apuntado a ello.

Ahora bien, quién o quiénes están detrás de eso, y por qué razones no puede saberse sin una investigación seria. La causa invocada del «cateo» es la única que estoy en posición de refutar, porque cae en el modesto campo de mi conocimiento. Pero no puedo menos que pensar que hay muchos intereses en juego, desde políticos, económicos y hasta ideológicos, entre los cuales puede también incluirse la minería, pero habrá que buscar argumentos que se puedan sostener desde la racionalidad, en cualquier caso.

Por último les recuerdo que también la locura de pirómanos lisos y llanos, y de fanáticos de todas las ideologías, puede tener que ver con estos atentados.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

Hoy les presento un párrafo de la novela «Recuerdos de la medianoche» de Sidney Sheldon, en el que el autor describe la vida en un campamento petrolero de la primera mitad del siglo pasado.

En este libro, hay varios párrafos que iré rescatando para ustedes porque tienen que ver con la Geología, más específicamente la Geología del Petróleo. Les cuento además, que este libro es la continuación de la anterior novela de Sheldon, Más allá de la medianoche.

…El campamento era una Torre de Babel de personas provenientes de una decena de países distintos y que hablaban sus respectivos idiomas. Demiris tenía buen oído y mucha facilidad para aprender las demás lenguas. Los hombres estaban ahí para construir caminos en el medio de un desierto inhóspito, levantas casas, realizar instalaciones eléctricas, establecer comunicaciones telefónicas, edificar talleres, organizar la provisión de agua y el sistema de cloacas, la atención médica y, según le parecía al joven Demiris, para llevar a cabo mil tareas más. Trabajaban con temperaturas superiores a los cuarenta grados, padecían el ataque de las moscas, los mosquitos, el polvo, la fiebre y la disentería. Aun en el desierto había una escala social. En la parte más alta estaban los hombres cuya misión era localizar el petróleo, y abajo, los obreros y también los empleados, a los que se conocían por el sobrenombre de «pantalones brillosos».

Ojalá lo hayan disfrutado, y vengan el lunes por un post científico. Saludos. Graciela.