Locos por la Geología

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Como un avance más, aplicable tanto a la dinámica fluvial, como a la eólica, y a cálculos de laboratorio, hoy veremos la ley de Stokes y su derivación hacia un caso particular: el de las partículas pequeñas que sedimentan en un fluido.  Pero vayamos por partes.

¿A quién debe su nombre la ley de Stokes?

A Sir George Gabriel Stokes, primer Baronet del Reino Unido, un matemático y físico irlandés que realizó contribuciones importantes a la dinámica de fluidos, y a quien se considera como uno de los tres más importantes estudiosos de las ciencias naturales de su época, junto a James Clerk Maxwell y Lord Kelvin.

Fueron ellos tres los que inauguraron la fama de la escuela físico matemática de Cambridge a mediados del siglo XIX.

¿Qué conocemos de Sir Stokes, su vida y su trabajo?

Nació en Skreen, condado de Sligo, Irlanda, el 13 de agosto de 1819, y falleció en Cambridge, Inglaterra, el 1º de febrero de 1903. Sus primeros estudios fueron en Skreen, Dublín y Bristol, pero se graduó en 1841 en Pembroke College, de la Universidad de Cambridge, habiendo obtenido tan altos honores como el título de Senior Wrangler y el Premio Smith.

En seguida fue contratado como profesor, pero en 1857 renunció a su cátedra por haberse casado, lo cual no estaba permitido en los estatutos de su Facultad. Debió esperar doce años hasta la modificación de esos estatutos para retomar la docencia que ejerció en esa Universidad hasta su muerte.

Entre 1885 y 1890 fue presidente de la Royal Society, y a lo largo de su carrera produjo más de un centenar de publicaciones.

Merece destacarse el hecho de que siempre reunía el análisis teórico matemático y la comprobación experimental, lo que dio una gran solidez a sus múltiples contribuciones a la ciencia.

Algunos de los temas que abordó fueron: el movimiento uniforme de fluidos incompresibles, la fricción de fluidos en movimiento, el equilibrio y movimiento de sólidos elásticos y numerosos tópicos de la teoría del sonido. Muchos de sus trabajos impulsaron el conocimiento de la hidrodinámica y fenómenos asociados a ella.

Entre los numerosos honores que se le dispensaron, cabe mencionar que la unidad de medida de la viscosidad cinemática en el Sistema Cegesimal lleva su nombre; como también lo lleva la ley que hoy nos ocupa, un teorema de geometría diferencial, las ecuaciones de Navier-Stokes, de dinámica de fluidos, y los parámetros usados para cuantificar la polarización de las ondas electromagnéticas. Todo eso solamente en el campo de la Ciencia Física, pero también en Astronomía, llevan su nombre un cráter lunar y uno marciano, y el asteroide 30566.

Como si eso no bastara para engrandecer su figura, recibio otras distinciones, como la Medalla Rumford de la Royal Society, la Medalla Copley y el título de Baronet, para citar unos pocos ejemplos. En 1891 publicó sus conferencias Gifford en un volumen titulado Teología Natural.

¿Cuál es la formulación original de la ley de Stokes?

En su formulación original, la ley de Stokes se refiere a una fuerza de fricción, aunque luego veremos que también se conoce con ese nombre a una derivación posterior con la que se miden velocidades de caída de partículas en el seno de un fluido.

Pero no nos apresuremos, inicialmente la ley de Stokes cuantifica la fricción que experimentan objetos esfáricos pequeños que se mueven a baja velocidad dentro de un fluido viscoso en régimen laminar.

La expresión matemática es:

Fr= 6πµvr

donde r es el radio de la esfera, v su velocidad y µ es la viscosidad del fluido. Aclaremos que la viscosidad de un fluido es la medida de su resistencia a las deformaciones graduales debidas a las tensiones cortantes o de tracción. Obviamente 6 pi es constante.

¿Cómo se aplica a la sedimentación de partículas muy finas en un fluido?

Una consecuencia de esa formulación fue obtener la velocidad de caída vertical- sólo debida a su propio peso- de una partícula muy fina en el interior de un fluido. Ese fluido puede ser en la naturaleza, un curso de agua, o el propio viento. Dicha velocidad se expresa en la siguiente formulación matemática:

donde:

V es la velocidad de caída de las partículas;

g es la aceleración de la gravedad;

dp es la densidad de la partícula;

df  es la densidad del fluido;
µ es la viscosidad del fluido; y
r es el radio equivalente de la partícula.

Aclaremos que esa velocidad se mide para ciertos supuestos:

• La partícula debe ser esférica. Pero como en la naturaleza la esfera perfecta difícilmente existe, se habla de un radio equivalente, que es aquél que corresponde a la esfera teórica o ideal, en la que mejor se inscribe la partícula real de que se trate.
• La temperatura del fluido debe ser constante, de modo que se mantenga también invariable su viscosidad, ya que de ella depende.
• No debe haber otras fuerzas intervinientes que pueden cambiar el flujo de laminar a turbulento.

¿Qué aplicaciones prácticas tiene esta ley?

Muchas. Para empezar explica claramente por qué partículas muy finas, cuya velocidad de caída es muy baja pueden permanecer en suspensión por largos intervalos, ya sea en la atmósfera, donde los vientos pueden llevarlas a cientos o aun miles de kilómetros de distancia de su fuente de origen; o en los cursos de agua.

Estos datos son importantes a la hora de calcular las plumas de contaminación de las que hablaremos en algún otro post.

Pero además, el cálculo de la velocidad de caída es la base de las metodologías por sedimentación y por densimetría que se usan para calcular la granulometría de la fracción fina de materiales sedimentarios y suelos. Esto se los he explicado en un apunte que puede ver en este post.

También contribuye a entender la gradación de los materiales en columnas sedimentarias, y a reconstruir sistemas de paleocorrientes e interpretar paisajes y relieves, pero eso es tema para otros posts.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post tiene el correspondiente crédito al pie.

Hoy hemos sentido en Córdoba, capital, los efectos de un sismo cuyo epicentro fue bastante cercano, en las proximidades de Tanti. Su magnitud fue 4,3 Richter, la cual es bastante modesta. Sólo nos ha parecido imponente por su cercanía y la escasa habitualidad con que esos fenómenos se perciben en nuestra ciudad.

¿Qué datos concretos podemos agregar?

Según los datos oficiales del Inpres, (Instituto Nacional de Prevención sísmica) el sismo se produjo a las 6 y 43 am de hoy, viernes 29 de enero de 2021, con epicentro 39 kilómetros al Oeste de la ciudad de Córdoba, y 5 km al Sudoeste de Tanti, con coordenadas aproximadas 31°35′ de Latitud S y 64° 56′ de Longitud W. La profundidad de su hipocentro se estableció alrededor de los 21 km.

No se han registrado daños materiales ni personales.

¿Cuál fue la causa probable?

Considerando que no hace mucho tiempo se ha movilizado bruscamente la zona del contacto entre las placas de Nazca y Sudamericana, lo que se manifestó en el sismo de San Juan de la semana pasada, no es de extrañar que todavía se esté acomodando ese rompecabezas. Nuestra ubicación parece distante, pero ya he explicado antes en este post que les recomiendo ir a leer, que la posición tan tendida del plano de subducción hace que sus efectos lleguen hasta muy adentro del continente.

No obstante como ya he explicado muchas veces los efectos mismos de la actividad sísmica, lo que quiero señalar hoy es otra cosa, como verán en la siguiente pregunta:

¿Se están haciendo cada vez más habituales estos eventos?

Como es corriente cuando se suceden fenómenos de alguna espectacularidad, comienzan a aparecer toda clase de teorías, desde las conspirativas, pasando por las religiosas, hasta las pseudocientíficas.

Y por eso escuchamos cosas como que «la Tierra está reaccionando a la agresión hacia el ambiente», o que se acerca «el Juicio Final», pero ninguna de tales aseveraciones tiene fundamento alguno.

Y digo esto, porque, como se ve claramente en el cuadro que ilustra el post, los temblores son parte de la dinámica habitual del planeta. No pasa día sin que ocurran varios eventos sísmicos en alguna parte de la Tierra. Y siempre ha sido así.

Es verdad que cada tanto a lo largo de la historia terrestre ocurren pulsos de mayor actividad, que suelen durar miles de años, y pulsos de relativa calma que también se miden en milenios. Pero en ninguno de los pulsos hay quietud.

Todos los días, cada dos o tres horas, como promedio, se suceden movimientos telúricos, algunos de los cuales se consideran instrumentales porque liberan tan poca energía que sólo los sismógrafos los detectan. Otros en cambio son de magnitud tal que destruyen poblaciones enteras. Afortunadamente, a mayor magnitud, menor frecuencia.

De hecho, todos los pequeños movimientos van liberando gradualmente la energía, y sólo es alarmante cuando esos microsismos se distancian  temporalmente entre sí, porque eso significa que en el lugar se está acumulando la energía y cuando finalmente se libere, lo hará de manera más violenta. Por esa razón, lo que se llama silencio sísmico es una de las señales de alarma en la prevención sísmica.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es un recorte del cuadro con los últimos sismos acontecidos en Argentina, tomado de la página oficial del INPRES.

Como ha tenido lugar un terremoto severo en San Juan, mucha gente se está haciendo preguntas que yo ya he respondido en este blog, pero para hacerles más sencilla la consulta, estoy reuniendo acá las 10 más comunes, con el correspondiente link al post en el que las he ido contestando, de modo que ustedes se saquen rápidamente las dudas que tengan.

Respecto al sismo que motiva este post, tuvo lugar en la localidad sanjuanina de Villa Media Agua, que por la precariedad de sus construcciones resultó prácticamente destruida. Si bien el pulso principal ocurrió el lunes 18 de enero de 2021, a las 23 h 46 minutos, hora local, y alcanzó el valor 6,8 de magnitud Richter, estuvo ya precedido por un temblor de 4,3 en la escala abierta, por la mañana de ese día. Desde entonces se han sucedido no menos de 90 réplicas de menor magnitud.

1. ¿Es lo mismo sismo que terremoto?

2. ¿Qué son el hipocentro y el epicentro?

3. ¿Es lo mismo intensidad que magnitud?

4. ¿Qué tipos de sismos existen?

5. ¿Se dice el alerta o la alerta por terremotos?

6. ¿Qué son las ondas sísmicas?

7. ¿Qué se entiende por riesgo geológico?

8. ¿Qué conviene hacer en casos de terremotos?

9. ¿Qué significa construcción sismorresistente?

10. ¿Cómo se clasifican los territorios según su riesgo sísmico?

Les aclaro que en estas diez preguntas está lejos de haberse agotado el tema y los miles de aspectos de él que ya he venido abordando en el blog, de modo que no estaría mal seguir los links que aparecen dentro de cada uno de esos posts, y los temas relacionados que aparecen al pie de ellos.

Y de yapa, los mando a leer otro post con otras preguntas sobre sismos, también frecuentes, pero que no son estas mismas.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es del diario local La Gaceta.

Hoy comparto con ustedes una experiencia muy gratificante que tuvo lugar el 5 de enero próximo pasado. Los que me conocen saben que hace muchos años vengo haciendo campañas muy solitarias contra el uso de la pirotecnia, pero a raíz de un viejo post en este blog, Alan Mackern, de COANIQUEM (Corporación de Ayuda al Niño Quemado) institución sumamente solidaria y prestigiosa de Chile, se comunicó conmigo para invitarme a ser panelista en el Webinar que les estoy presentando.

Los invito a verlo, y les prometo subir las otras reuniones del mismo proyecto en sendos posts de los días viernes, al tiempo que los invito a firmar el manifiesto del que se habla al final del video. Les aclaro que el video es largo, pero después de mi propia participación, hay otros dos profesionales (una veterinaria y un publicista) que abordan el tema desde puntos de vista totalmente diferentes, y cuyas disertaciones no tienen desperdicio. Les sugiero verlo todo, aunque hay 5 minutos de espera al comienzo para dar tiempo a la llegada del público virtual. Son los únicos momentos que pueden saltearse, si ustedes son de los impacientes que no saben disfrutar un momento de reposo y buena música.

Un abrazo y hasta el próximo miércoles. Graciela.

El 15 de enero se recuerda un nuevo año desde la ocurrencia del luctuoso terremoto de la Provincia de San Juan, Argentina, y hoy intentaremos una explicación científica del evento.

¿Cuándo, cómo y dónde ocurrió el terremoto?

Como expresé en la introducción, el sismo tuvo lugar el 15 de enero, en el año 1944, a las 20 horas y 52 minutos.

Su epicentro se localizó en las proximidades de la localidad de La Laja, Departamento Albardón, ubicada a unos 25 km al norte de la capital provincial sanjuanina, con coordenadas 31º 45′ S y 68º 30′ W, a una altura de 680 msnm, y en el marco del piedemonte suroriental de la sierra de Villicum,

El hipocentro se ubicó según los cálculos actuales a una profundidad de entre 11 y 16 km, es decir que buena parte de la violencia manifestada en superficie tuvo que ver con ese carácter tan somero.

Su magnitud Richter fue de 7,4 y la intensidad según la escala de Mercalli modificada se estipuló en IX grados.

Cabe recordar que San Juan se encuentra emplazada en la región de más alta sismicidad del país, estimándose que ocurren al menos dos terremotos de gran magnitud (superior a 7) en cada siglo, aunque en el último sucedieron tres: el de 1944, considerado el más destructivo en la historia registrada de Argentina, el de 1952 y el de 1977.

¿Qué efectos principales tuvo?

Según las fuentes consultadas el número estimado de víctimas humanas varía entre 5.000 y 10.000, o hasta 15.000. No obstante, un cálculo confiable podría ubicar el número en 8.000.

Respecto a las construcciones, se considera que el 80% sufrió una destrucción parcial o total. Esto tuvo que ver, no sólo con la violencia del evento, sino también con la relativa precariedad de las edificaciones, en general muy anteriores al conocimiento de los principios más básicos de la construcción sismorresistente.

¿Cuál es el marco geológico de la zona afectada?

Desde hace décadas, se considera que la zona de fracturación de La Laja está dentro del Sistema de Fallamiento Cuaternario de la Precordillera Oriental, típicamente formado por un sistema de fallas con rumbo submeridional, de carácter inverso y superficialmente de bajo ángulo. Se trata de fallamientos paralelos o subparalelas, con buzamiento al este.

Estas estructuras generan un cabalgamiento de sedimentitas continentales terciarias sobre depósitos aluviales y travertinos del Cuaternario. Las escarpas resultantes presentan su cara libre hacia el oeste y alturas que cubren un rango de entre pocos centímetros hasta decenas de metros.

La zona del sismo presenta cuatro fallas principales, todas denominadas La Laja, y numeradas de 1 a 4, en dirección desde el este al oeste.

¿Cuál fue la explicación clásica?

En su momento, se atribuyó todo el desplazamiento y la ruptura causantes del sismo a la falla La Laja 1, o La Laja a secas, que como dijimos es inversa, buzante al este con bajo ángulo en superficie. Allí se estableció un desplazamiento vertical máximo de 0,60 m y una longitud de ruptura máxima de 8 km.

No obstante, más adelante quedó demostrado que esa explicación no es compatible con los resultados de aplicar relaciones empíricas desarrolladas con posterioridad por diversos autores como Slemmons en 1974, Matsuda en 1977, o Wells y Coppersmith en 1994, para un sismo de M=7,4 generado en una falla inversa.

¿Qué se estableció con la aplicación de nuevas mediciones?

Perucca y Paredes, en el trabajo que se cita más abajo, realizaron una minuciosa revisión en terreno de las otras fallas cercanas, estableciendo que las denominadas La Laja 2, 3 y 4 también se reactivaron durante el sismo de 1944 y que casi con seguridad, la energía liberada en ese evento, se repartió entre las cuatro fallas.

Entre las evidencias que mencionan, se cuentan escarpas de pocos centímetros, grietas con vegetación, vegetación alineada y pequeños barreales de falla, todo lo cual se ha conservado por la aridez y bajo potencial erosivo de la región afectada.

Los mismos autores aplicaron las relaciones empíricas para falla inversa mencionados más arriba, y obtuvieron resultados de magnitud máxima probable para un sismo, siempre inferiores a siete.

Para alcanzar la magnitud de 7, 4, que se registró el 15 de enero de 1944, tanto los desplazamientos máximos, como las longitudes máximas de ruptura, deberían haber sido notablemente superiores a los registrados de manera efectiva.

En cambio, al aplicar la sumatoria de los distintos tramos de falla correspondientes a La Laja 1, La Laja 2, La Laja 3 y La Laja 4, que son paralelos entre sí, se alcanza la magnitud y también las características registradas en el sismo ocurrido en 1944.

Reconocer estos comportamientos es de suma importancia para delimitar de manera confiable las áreas de riesgo y para sentar las bases de una adecuada planificación urbana.

En los hechos, la zona urbanizada del departamento Albardón se viene expandiendo precisamente hacia el norte, donde se encuentran las fallas activas.

Los análisis en suma, no pueden simplificarse hasta el extremo de considerar que un evento de gran magnitud responde al corrimiento de una única falla. Si el sistema en su totalidad no se tiene en cuenta, siempre se obtendrán valores inferiores a los del riesgo real.

Bibliografía consultada:

Perucca,L.P., y Paredes, J.de D. 2003. Fallamiento cuaternario en la zona de La Laja y su relación con el terremoto de 1944, Departamento Albardón, San Juan, Argentina. . Revista Mexicana de Ciencias Geológicas 2003, 20(1)

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es del trabajo mencionado en la bibliografía.