Locos por la Geología

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Si bien es cierto que Bonpland no desarrolló su trabajo específicamente en el área de la Geología, su tarea significó un impulso innegable en el avance de las Ciencias Naturales en nuestro país, por entonces muy joven.

Por otra parte, cuando en un post de viernes subí un párrafo tomado de una novela de Daniel Kehlmann, publicada en 2005 y titulada Die Vermessung der Welt (La Medición del Mundo), en la que Humboldt y Gauss eran los protagonistas, y en el que aparece también la figura de Bonpland, recibí algunos mails pidiendo información sobre la verdad histórica de la narración, pues muchos pensaron que este último- menos conocido que los otros dos- era un personaje ficticio. Bueno, aquí está el post prometido a los que me escribieron entonces.

¿Quién fue Bonpland?

Su verdadero nombre era Aimé Jacques Goujard, pero ante el notable interés que desde niño manifestó por cultivar plantas, su padre lo apodó Bon plant (buena planta en francés), nombre que luego él mismo adoptó, pero metamorfoseado como Amado (traducción al castellano de Aimé) o Amadeo Bonpland. Hay otra versión que atribuye el apodo a su abuelo, quien lo habría aplicado a su padre. Personalmente prefiero la primera versión, simplemente porque lo pinta como el botánico en ciernes que un día asombraría al mundo.

Bonpland no sólo era botánico, sino también médico, según veremos en seguida. Era amigo personal de Alexander Von Humboldt, a quien acompañó en un viaje de investigación a América del Sur, (viaje que no incluía nuestro país) con resultados de tal interés que se lo consideró como un redescubrimiento de estas tierras, que empezaron a observarse por primera vez con una mirada centrada en las Ciencias Naturales. Su propio interés fue tal que, pasados los años, se radicó en Argentina y dio un importante impulso a esas disciplinas, por entonces todavía casi incipientes en la por entonces Confederación Argentina.

¿Qué sabemos de su vida?

Nació el 28 de agosto de 1773 en La Rochelle, Francia, donde realizó también sus estudios iniciales y donde permaneció hasta 1791, cuando se instaló en París para estudiar Medicina. Posteriormente obtuvo su doctorado en esa área, aun cuando nunca decreció su gran amor por la Botánica, lo que lo acercó a Antonio Jussieu, un importante naturalista de la época.

Fue Jussieu quien recomendó tanto a él como a Alejandro de Humboldt para integrar una expedición científica hacia América del Sur y África, proyecto que nunca llegó a concretarse, pero que generó en ambos la determinación de llevarla a cabo a través de su propia gestión, consiguiendo el permiso del rey Carlos IV para visitar sus dominios en América entre los años 1799 y 1804.

Durante su recorrido por la isla La Española, y por Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Cuba, México y hasta Estados Unidos, logró reunir un muestrario de 60.000 plantas, un 10% de las cuales no existían en Europa, y que entregó al Jardin des Plantes de París. Fue también luego de esa expedición que publicó su obra en cuatro volúmenes «Voyage aux régions equinocciales du noveau continent fait en 1799 – 1804» (Viaje a las regiones equinocciales del nuevo continente realizado entre 1799 y 1804); y colaboró con Humboldt en la redacción de los siete volúmenes de «Nova genera et species plantarum» (Nuevos géneros y especies de plantas).

¿Tuvo cargos oficiales?

En 1805, y de resultas de la notoriedad adquirida en la expedición arriba mencionada, la Emperatriz Josefina Bonaparte lo nombra Intendente de la Malmaison, residencia de campo famosa por sus plantas exóticas. En 1814, a la muerte de la emperatriz, Bonpland regresa a América y es contratado por Bernardino Rivadavia.

A partir de noviembre de 1816 ejerce como médico hasta 1820, fecha en que se mudó a Corrientes, en donde al año siguiente, fundó la colonia de Santa Ana, rebautizada con posterioridad como Bonpland, en su honor. Allí promueve el cultivo y elaboración de la yerba mate (Ilex Paraguariensis), desafiando la autoridad del Dictador Supremo José Gaspar Rodríguez de Francia de la República del Paraguay, que por entonces disputaba con Argentina el dominio de las tierras correntinas, y hasta ese momento tenía el monopolio de ese cultivo.

Como resultado de ese desafío, Rodríguez de Francia manda destruir la colonia y arrestar a Bonpland a quien asigna residencia en Santa María, Paraguay, donde vuelve a ejercer la medicina hasta recuperar la libertad en 1829, época en que se instaló en la Mesopotamia argentina, donde tuvo dos hijos (una niña y un varón), fruto de su unión con Maréi, hija de un cacique guaraní de la antigua Provincia jesuítica del Paraguay.

A partir de 1831 se instala nuevamente en la actual provincia argentina de Corrientes, en la colonia de Santa Ana desde donde reinicia sus actividades científicas y colonizadoras y realiza numerosos viajes a Buenos Aires, Montevideo y Brasil. En 1854, ya octogenario, fue nombrado «Director del Museo de la Provincia de Corrientes», que dada su avanzada edad, fue sobre todo un cargo honorífico.

Falleció el 11 de mayo de 1858 en su residencia «El Recreo» en Santa Ana, Corrientes, Argentina, y fue sepultado en el Cementerio de la Santa Cruz, en la por entonces localidad de Restauración, denominada hoy Paso de los Libres, Argentina.

¿Qué importancia tuvo su trabajo en Argentina?

Como dije más arriba, su viaje de reconocimiento de 1799 a 1804, reposicionó el continente americano en el mapa de las ciencias de la época, atrayendo a numerosos investigadores a nuestro país.

Por otra parte, donó ejemplares de diversas especies botánicas, que se aprovecharon en numerosas plazas y en el que sería el Jardín Botánico con posterioridad, y especímenes para el que alguna vez sería un Museo de Historia Natural en Buenos Aires. Por otra parte sus importantes archivos -dotados de gran minuciosidad- fueron donados a la Facultad de Ciencias Médicas de la Universidad de Buenos Aires, para usufructo de los posteriores investigadores.

Durante el ejercicio de su profesión de médico, fue además uno de los primeros divulgadores científicos de nuestra historia, ya que ocupaba sus horas de ocio en redactar numerosos artículos sobre temas de las ciencias naturales, dirigidos al público lego.

Cuando pocos años después se produjeron los ingresos de numerosos científicos europeos, traídos por Sarmiento, la suya era una figura inspiradora para que todos esos nuevos inmigrantes se atrevieran a seguir sus pasos.

¿Qué distinciones mereció?

Ya he mencionado que hay en Corrientes un pueblo que lleva su nombre, pero no es el único: también hay otro en la provincia de Misiones y un río en la Patagonia argentina.
En los Andes venezolanos, se alza el Pico Bonpland, y hay calles con su nombre en Buenos Aires Bahía Blanca, Oberá, y Rosario en Argentina; y en Montevideo (Uruguay) y Caracas y Cumaná (Venezuela).
Existen además, el Parque Municipal Amado Bonpland en Posadas (Misiones, Argentina); y tanto un cráter lunar como un asteroide (el 9587) llevan su nombre.

Por otro lado existe una planta, cuyo nombre científico es Polemoniaceae Bonplandia, bautizada así en 1800, por Antonio José Cavanilles en su honor.

Hay dos revistas científicas denominadas en su homenaje: la Bonplandia de Corrientes, Argentina y la Bonplandia de Hanover, Alemania.

Por si todo eso fuera poco, la abreviatura Bonpl. se emplea en Botánica para indicar a Aimé Bonpland como referente de una descripción o clasificación científica determinada.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es de Imágenes Google.

Hoy encontré una perlita que vale la pena comentar, en relación con la historia de la minería argentina.

¿Cuál es el contexto de lo que vamos a leer como curiosidad histórica?

Entre los años 1821 y 1824 fue gobernador de Buenos Aires don Martín Rodríguez, y su Ministro de Gobierno y de Relaciones Exteriores era Bernardino Rivadavia.

Ya en 1922, Rivadavia elaboró un plan a los fines de atraer inversionistas extranjeros (específicamente ingleses) que aportaran los capitales necesarios para dar impulso a la extracción de metales nobles y estratégicos en el territorio nacional, especialmente en la zona de Famatina (La Rioja).

Su plan tenía como base, tres puntos principales: constituir una sociedad de capitales ingleses bajo el amparo estatal de Argentina; concretar un préstamo que permitiera la coparticipación argentina; y fomentar la inmigración de extranjeros capacitados para la explotación minera según los métodos más modernos de la época.

Con esas premisas, Rodríguez y Rivadavia firman en Noviembre de 1823, el decreto que crea la Sociedad de Minas, y se lanza la campaña en Europa para estimular el aporte de capitales para desarrollar la minería en Argentina.

¿Quién redactó la perlita que seguidamente voy a compartir con ustedes?

Lamentablemente no se sabe, o yo no encuentro información acerca del autor de texto tan divertido, pero igualmente los invito a leerlo. Se trata de un documento que daba cuentas de las extraordinarias riquezas del Famatina, que se describían como sigue:

…Podemos afirmar sin hipérbole que las minas del Famatina contienen las riquezas más grandes del universo. Voy a probarlo con una simple aserción de la que dan fe miles de testigos: en sus campos el oro brota con las lluvias como en otros la semilla…las pepitas de oro, grandes y pequeñas, aparecen a la vista cuando la lluvia lava el polvo que cubre la superficie…cuando se barren los pisos de las casas o se limpian los establos, siempre se encuentra oro confundido entre el polvo…Estos casos ocurren tan frecuentemente que exigiría mucho detallarlos…

¿No es un poema? ¿No les parece la perla «más grande del universo»? A mí me parece muuuuyyyy divertido.

¿Cuánto había de verdad en él?

No mucho. Por un lado, porque las riquezas estaban más que sobreestimadas. Bueno, en realidad ni siquiera estaban estimadas en el sentido técnico de la palabra, porque no había estudios de base. Por el otro lado, porque el gobierno de Buenos Aires estaba comprometiendo la explotación de un territorio que ni siquiera estaba bajo su gobierno, sino que pertenece a la Provincia de La Rioja, lo cual trajo aparejada una larga historia de disputas, sobre la que tal vez podremos volver en otro post.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post

Estamos en una época en que se habla del «empoderamiento» femenino, como de una gran novedad. Sin embargo desde lo más remoto de la historia, se yerquen figuras inmensas que, contra toda la cultura y los hábitos vigentes, saltaron a la luz pública por su auténtico poder, ganado por mérito propio (no por cupos), y sobre todo por la fuerza de su intelecto, y su inquebrantable voluntad de estudio y superación.

La más antigua de la que se guarda noticia en el ámbito de la ciencia, es probablemente Hipatia. De ella hablaremos hoy,

¿Quién fue Hipatia?

Hypatia o Hipatia, según la traducción que se elija para su nombre griego original Ηιπατια, nació y vivió en Alejandría, una de las tantas ciudades fundadas por Alejandro Magno hacia el año 331 a.C, en el norte de África, más específicamente en Egipto, en las proximidades del delta del Nilo.

Durante la vida de Hipatia, Alejandría se había constituido en el centro de la ciencia y la filosofía del mundo occidental. Pero fue también el tiempo de una gran turbulencia académica, política, religiosa y social, que incidió en el destino final de la científica.

Hipatia fue filósofa y maestra neoplatónica griega, pero nos interesa particularmente por su actividad en los campos de las matemáticas- en el que se la considera la primera mujer realmente versada de la historia-; y la astronomía; por algunos de sus inventos; y porque fue maestra en una selecta escuela, a la que asistieron aristócratas cristianos y paganos, algunos de los cuales ocuparon altos cargos, como el obispo Sinesio de Cirene, Hesiquio de Alejandría y Orestes, que era prefecto de Egipto en el momento de su muerte.

¿Qué se sabe de su biografía?

No es mucho lo que se sabe de esta maestra, tal vez porque a la mujer en ese momento no se la consideraba un ser pensante que mereciera demasiada atención, tanto es así que ni siquiera conocemos con certeza la fecha de su nacimiento, que podría ser en algún año entre el 355 y el 370 de nuestra era. Su muerte, envuelta en una historia truculenta se produjo en marzo del 415 o, según otras fuentes, del 416.

Era hija de uno de los más famosos matemáticos del Museo de Alejandría, de nombre Theon, quien seguramente la introdujo en el estudio científico, con tal éxito que, en contra de todas las usanzas de su tiempo, Hypatia alcanzó el reconocimiento del propio gobierno de la Roma Cristiana. En efecto, fue la primera vez que una mujer obtuvo una posición pública rentada en el área del conocimiento, cuando se le concedió el cargo de directora de la Escuela Plotinia.

Aunque allí enseñaba filosofía, sobre todo sobre los textos de Platón y Aristóteles y sus discípulos, no fue ése su fuerte, sino que más bien le proveyó la disciplina de pensamiento para sustentar sus estudios en las áreas de matemática, geometría y astronomía.

Hacia el año 400 Hipatia, según se menciona en la Suda (Enciclopedia bizantina del saber de la época) lideraba a los neoplatónicos de Alejandría, y a ella acudían estudiantes de todas partes del Imperio Romano.

En el año 415 o 416, fue torturada y asesinada en una revuelta de las muchas que agitaron su tiempo, según algunas versiones, por razones políticas; según otras, por motivos religiosos (fue acusada de paganismo); y según otras más, por haberse atrevido a desafiar los cánones de la época en lo que se refiere al rol de la mujer en la sociedad. Es probable que todo contribuyera a convertirla en una víctima propiciatoria, que según se dice (aunque no esté comprobado), fue desollada aun antes de perecer a manos de una turba enloquecida.

¿Cuál fue su legado científico?

Si bien no se conserva su obra escrita, hay referencias y citas de ella en lo que resta de los documengtos que no sucumbieron en la destrucción de la Biblioteca de Alejandría; y en la correspondencia de algunos de sus discípulos, como los ya mencionados Sinesio de Cirene y Hesiquio de Alejandría.

Según esas citas- muchas de ellas textuales- fue autora de importantes y esclarecedores comentarios sobre las teorías matemáticas y las tablas astronómicas de Claudio Ptolomeo; contribuyó también a la teoría algebraica, a través de sus disquisiciones sobre el Arithmeticorum (Aritmética en 14 tomos) de Diofanto; y comentó también las secciones cónicas de la geometría de los sólidos de Apollonio de Perga.

Creó también un Canon astronómico en el que cartografió cuerpos celestes y confeccionó un planisferio. Editó el comentario de su padre, Theon, a Los Elementos, de Euclides.

Hipatia se interesó también por la física y la mecánica, y en cuanto a sus desarrollos prácticos, inventó un densímetro y un destilador, y mejoró el diseño de los primitivos astrolabios con los que se determinaban las posiciones de las estrellas en la bóveda celeste.

¿Cuáles de sus reflexiones merecen recordarse especialmente?

Hay muchas reflexiones que se le atribuyen, y que merecen ser tenidas en cuenta. Sólo he seleccionado las que me parecen más próximas a la ciencia:

• Comprender las cosas que nos rodean es la mejor preparación para comprender las cosas que hay más allá.
• Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar.
• El que influye en el pensamiento de su tiempo, influye en todos los momentos que le siguen. Deja su opinión para la eternidad.
• La verdad no cambia porque sea o no sea creída por la mayoría de las personas.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es el Retrato imaginario de Hipatia, detalle de «La escuela de Atenas», de Rafael Sanzio (1509-1510).

Hoy quiero que charlemos sobre uno más de los muchos pensadores que, varios siglos atrás, fueron consolidando las bases científicas sobre las cuales todo el edificio posterior del conocimiento- y dentro de él, la Geología- habría de sustentarse.

Nuestro «invitado» de hoy es Robert Boyle.

¿Cuál era el estado de la ciencia antes de sus aportes?

Ya desde el comienzo de la humanidad, se conocieron fenómenos físicos y químicos, de una manera insensible y puramente pragmática.

Efectivamente, la combustión, la fundición y aleación de metales, y muchos otros procesos se fueron descubriendo y aplicando a múltiples usos en la vida cotidiana. No obstante, casi todos eran atribuidos a caprichos o a regalos mágicos de los dioses, cuando no directamente a manifestaciones de la divinidad. Así es que hubo adoradores del fuego, o explicaciones místicas para cosas tan naturales como la precipitación de las sales, o las formas cristalinas de mayor simetría y belleza.

Sólo hacia la Edad Media, comenzó a surgir un interés más sistemático por comprender y manipular los fenómenos físicos y sobre todo químicos, que dio lugar al nacimiento de una disciplina conocida como Alquimia, cuyo principal interés era transformar elementos de fácil disponibilidad en oro.

Si bien se trataba de una actividad que tenía mucho de pensamientos místicos y mágicos, algunos de sus descubrimientos, casi siempre fortuitos, abrieron nuevos caminos para una especulación científica incipiente.

Aun inmersos en ese contexto pseudocientífico, se destacaron algunos cultores del pensamiento lógico, que además incursionaron en la experimentación, entre los que merecen una mención Torricelli, Guericke, y por supuesto Sir Bacon, a quien se considera el padre del empirismo filosófico y científico. De todos ellos hablaremos alguna vez. Pero hoy, de entre esos precursosres, he seleccionado a Boyle.

¿Quién fue Robert Boyle?

Las razones por las que Boyle destaca en la historia de la ciencia son múltiples, pero podemos resumir algunas: criticó de modo fundamentado los caprichosos postulados de los alquimistas, y dio nacimiento a la verdadera ciencia química, sobre todo al dar la primera definición moderna de elemento químico, al que describe como sustancia que no puede ser dividida en otras que la compongan. Se trataba de un concepto por entonces revolucionario y resistido por los alquimistas, que veían así derrumbada su construcción y sobre todo, definitivamente invalidado su objetivo principal.

Fue esa noción de elemento químico, la que sentó las bases imprescidibles para la posterior generación de la tabla periódica.

¿Qué sabemos de su vida?

Robert Boyle nació el 25 de enero de 1627, en Lismore, Irlanda, siendo el menor de los catorce hijos del conde de Cork, un noble de rancio abolengo y cuantiosa fortuna, circunstancias ambas que facilitaron su formación científica.

Era un niño enfermizo, reflexivo, y con una fuerte inclinación religiosa, todo lo cual contribuyó también a que dedicara casi todos sus esfuerzos al estudio, destacándose siempre durante los tres años en que fue alumno del King’s College, de Eton.

Cuando Robert tenía apenas doce años, estalló un violento conflicto entre los realistas y los puritanos, y su padre, para alejarlo del peligro – y, digámoslo, también del mal ejemplo de sus hermanos mayores, de costumbres bastante libertinas- decidió enviarlo al continente para continuar sus estudios en Ginebra, Suiza, hacia donde lo acompañaron su hermano Francis y su tutor Marcombe. Ginebra era por entonces la sede del calvinismo, y Boyle abrazó el puritanismo. 

Luego de un año y medio, fue a Italia, donde le tocó presenciar el licencioso carnaval de Florencia en 1641. Escandalizado, volvió a Ginebra, con su interés científico más afianzado que nunca. No obstante, las luchas político- religiosas de Irlanda estaban afectando el patrimonio familiar, y en 1644 decidió volver a Irlanda, para lo cual debió vender algunas joyas de gran valor.

Todavía en medio de la gran agitación política, la hermana de Robert, Lady Ranelagh, consiguió para él un salvoconducto que le permitió retirarse a Stalbridge, una casa de campo de los Cork. Por entonces, y con 19 años, Boyle escribió sus Occasional Reflections (Reflexiones ocasionales), obra de corte teológico moralista que podría haber sido un primer paso de un camino religioso. Afortunadamente, la ciencia lo atrajo más, y cuando su padre le legó la propiedad de Stalbridge, Robert la usó como retiro donde profundizar sus estudios científicos, llegando a ser un miembro destacado de una sociedad de estudiosos conocida como «Colegio Invisible».

Dicho grupo científico se reunía ocasionalmente a discutir sus teorías en Londres, en el Gresahm College, o bien en la Universidad de Oxford, a donde Boyle se trasladó en 1654, para ocuparse sobre todo del problema del vacío, tema del que hablaremos en el punto siguiente.

Volviendo a la biografía de Boyle, podemos agregar que en 1661 publicó el primer libro verdaderamente moderno de química, titulado «The Sceptical Chymist» (El Químico Escéptico) donde reunió la descripción de la mayoría de sus descubrimientos. En la segunda edición, aparecida en 1662, presenta su ley sobre la relación entre el volumen de un gas y su presión.

En el año 1663, el Colegio Invisible se convirtió en la Real Sociedad de Londres, cuya función era claramente de investigación científica, y Carlos II de Inglaterra designó a Robert como miembro del consejo de esa Sociedad, de la que en 1680 fue elegido presidente. No obstante, no quiso aceptar el cargo por diferencias acerca del juramento.

En 1666, publicó una obra titulada «Origin of forms and qualities» (El origen de las formas y cualidades), en donde defiende el concepto de átomo, y esboza una proto-teoría atómica.

Todo el tiempo siguiente, continuó estudiando y sentando principios fundamentales para la ciencia, y diseñando aparatos y experimentos de gran valor para la evolución del conocimiento.

En 1689 su salud se fue haciendo más precaria hasta que el 30 de diciembre de 1691 murió de parálisis en Londres.

¿Qué podemos decir de su estudio sobre el vacío?

En la época en que Robert Boyle abordó el tema, los científicos estaban divididos en dos escuelas de pensamiento: los «vacuistas», partidarios de un universo con grandes espacios vacíos, con partículas en concentraciones dispersas en él; y los «plenistas», entre ellos Descartes, que asumían un mundo en el que no existía espacio alguno en que no estuviera ocupado por alguna forma de materia.

Boyle se propuso probar su convicción a través de un experimento indiscutible. Para eso, debía crear un espacio sin materia en el que se pudiera experimentar. Si bien Guericke había creado en 1654 una «bomba de vacío», ésta sólo funcionaba dentro del agua, lo que dificultaba posteriores experiencias.

Fue con la ayuda de Roberto Hooke, que Boyle logró diseñar y fabricar una bomba de vacío que abrió la puerta a nuevas experiencias científicas, y que es la primera que se conoce en la historia.

¿Qué antecedente reconoce la ley de Boyle y Mariotte?

Ya Henry Power, en 1661 había adelantado el concepto de la ley de Boyle y Mariotte, cosa que el propio Boyle reconoció al incluir en su publicación una referencia al documento escrito por aquél, y que le servía de antecedente. Lamentablemente, por error atribuyó esa publicación a Richard Towneley.

No obstante, fue Robert quien demostró el principio, ejecutando numerosas pruebas en la bomba de vacío que recientemente habían creado él y Hooke.

¿Por qué esa ley lleva también el nombre de Mariotte?

La ley de Boyle expresa que: «El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que se ejerce sobre él». Las numerosas aplicaciones y consecuencias de esta ley serán tema de otros posts en el futuro. Ahora sólo agreguemos unas pocas informaciones más.

Ahora bien, cuando Boyle enunció la ley, no especificó que todos sus experimentos para demostrar la relación entre el volumen de un gas y la presión aplicada, fueron realizados a temperatura constante. Puede que lo haya dado por supuesto, o que no haya advertido la importancia del punto.

Lo cierto es que en 1676 otro físico, el francés Edme Mariotte (1630-1684), repitió los resultados, comprobando la veracidad del postulado original, pero acotando que la relación establecida sólo es válida si se mantiene constante la temperatura.

La formulación matemática de la ley se expresa como:

P.V=constante, si y sólo si la temperatura no varía.

Recordemos que lo que dice la fórmula significa, en buen romance, que si P aumenta, V disminuye, de modo que su producto sea invariable.

Es en definitiva por esa importante acotación que la ley originalmente de Boyle, se conoce hoy como Ley de Boyle y Mariotte.

¿Qué podemos agregar sobre Boyle?

Su obra El químico escéptico, es considerada fundacional en la historia de la Química. Pero hay también aportes en el campo de la física, como la ley de la que ya hablamos, el descubrimiento del rol del aire en la propagación del sonido, el reconocimiento de la fuerza expansiva en la congelación del agua, estudios sobre la densidad relativa, la refracción en cristales, la electricidad, el color, la hidrostática, etc. Como ya habrán advertido, muchos de estos temas tienen relación directa con la Geología.

Descubrió también los indicadores, reactivos que permiten distinguir los ácidos de las bases, y -muy importante para la ciencia que amamos- en 1659, perfeccionó la bomba de aire para hacer el vacío que se utilizó en la minería para eliminar el agua que muchs veces inunda las galerías en explotación.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es de este sitio.

Para poder seguir avanzando en el reconocimiento de las medidas de nuestro planeta, es importante que repasen dos posts anteriores, o más propiamente dicho, un post en dos entregas.

En la primera parte, les expliqué la Ley de la Gravitación Universal, que será la base teórica de lo que analizaremos hoy, y sin la cual no entenderán nada. En la segunda, les adelanté una descripción muy general del experimento con que se «pesó» la Tierra, y que prometí aclarar en detalle más adelante, que es precisamente lo que me dispongo a hacer ahora.

¿Con qué datos se contaba antes de esta medición?

Como habrán visto en los posts que les mandé a leer, se tenía clara la fórmula de la gravedad universal, donde figuraba la Constante de la Gravedad, pero ésta era desconocida hasta la experiencia que hoy nos ocupa.

Por otra parte, ya desde muchos siglos antes se conocía la longitud del arco de meridiano, gracias a la determinación de Eratóstenes que les conté en este otro post .

Conocer la longitud del arco de meridiano permitió a su vez definir la circunferencia de la Tierra, según las inferencias que les mostré en la parte 1 del post que he linkeado más arriba.

Ahora bien, una vez que se conoce el perímetro de la circunferencia, sólo es cuestión de aplicar un par de fórmulas básicas y sencillas de la Geometría para obtener datos que necesitamos para «pesar» la Tierra.

Sabemos que el perímetro de la circunferencia (Pc) es:

Pc= π . d

donde π es pi, de valor conocido; y d es el diámetro (o dos veces el radio) de la Tierra, que buscamos conocer. Despejando pues en la fórmula, resulta:

d= Pc/ π

Y una vez que se ha calculado el radio r (que es la mitad del diámetro), sólo hay que usarlo en la fórmula del volumen de la esfera (Ve).

Ve= 4/3 π . r³

El volumen resultante al aplicar la fórmula con los valores del planeta, fue de 1,0842 x 10⁸ km³. Por supuesto que se trata de un volumen sólo aproximado, porque, como también les he explicado, la Tierra dista mucho de ser una simple pelota. Más bien se da el lujo de tener una forma propia a la que llamamos geoide, pero cuyo volumen podemos a través de esa fórmula medianamente estimar. Y todavía hacemos otra concesión, ya que en lo que sigue, pensaremos el volumen como equivalente a la masa, porque en cierta medida lo es.

Aδun con todas estas dispensas, ya contamos con una parte de los datos que requerimos para conocer la densidad (δ) de la Tierra. Como sabemos que densidad es el cociente entre la masa y el volumen, bastará con determinar la masa para conocer su densidad según la fórmula:

δ= M/V

donde δ es densidad; M es masa y V es volumen.

¿En qué consiste el experimento de Cavendish?

Ya les dije en uno de los posts que les mandé a leer, que el experimento con el que se pretendió «pesar la Tierra» fue ideado por Lord Cavendish en 1798, en su casa de Clapham Common. En los hechos, no fue la masa de la Tierra lo que determinó en realidad con ese experimento, sino el valor de la constante Universal de la Gravedad (G), pero una vez que se conoció ésta, el paso siguiente fue muy sencillo, y ya pudo conocerse el valor de la masa terrestre agregando sólo un datito más.

El punto de partida es la fórmula de F que es la fuerza de atracción gravitacional.

F= G. m.m’ / r²

Recordemos que F es la fuerza de atracción que se ejerce siempre entre dos cuerpos cualquiera.

m es la masa de uno de los cuerpos sometidos a esa fuerza.

m’ es la masa del otro cuerpo.

r es la distancia que separa ambos cuerpos.

Ahora veamos la construcción de la balanza de Cavendish, que es la que se ve en la ilustración superior. Este aparato consta de dos masas m y m’ , cada una de las cuales está a su vez dividida en dos esferas de plomo, pequeñas en el caso de m, y grandes en el caso de m’, pero todas de valor conocido.

Las dos bolas que forman la masa m están suspendidas de una estructura que al impedirles caer, las independiza de la atracción gravitacional terrestre, y las hace en cambio dependientes en su movimiento, sólo de la atracción gravitacional ejercida por las otras dos esferas que suman la masa m’. Éstas, a su vez, están sustentadas sobre un plato que les permite girar pero no caerse.

En definitiva, las esferitas solamente pueden girar alrededor de los ejes de los aparejos que las sostienen, y lo hacen en respuesta a la fuerza gravitatoria F que se genera entre ambas masas m y m’. Obviamente, esa fuerza responde a la fórmula general de la gravedad ya repasda más arriba.

Como los detalles de construcción del aparato son todos conocidos, se sabe de antemano cuál es el valor de las masas m y m’, y también el del radio r que las separa. Para conocer G, hay que medir F y resolver la ecuación, que ahora pasará a ser:

G= F. r² / m.m’

Cavendish resolvió el problema de manera sencilla: el cable del cual penden las esferas que constituyen la masa m tiene un módulo de torsión conocido, es decir que gira un cierto ángulo bien determinado por cada unidad de fuerza aplicada. Estableciendo cuánto ha rotado el hilo se mide pues F. Ésa es la función del espejo solidario con el cable, y que a medida que más se tuerce éste, va reflejando la luz incidente sobre él, en una porción más alejada de la inicial, que se toma como cero, en la escala graduada.

Con todos los valores ya conocidos, se pudo establecer la constante universal de la gravedad, en la cifra aiguiente:

G= 6,674 . 10¹¹ N . m²/ kg²  donde N es Newton, una unidad de medida de la fuerza, m es metro y kg , obviamente, kilogramo.

Ya se conoce, entonces el valor G, pero sigue en pie la incógnita relativa a la masa de la Tierra. Ése fue el paso siguiente.

¿Qué determinación siguió luego?

Ahora con la constante G medida, sólo se requiere reemplazar una de las masas del sistema de medición, por la masa de la Tierra misma. Ni pensar en colgarla del aparejo, de modo que simplemente, lo que se hace es permitir la acción de la gravedad terrestre, colgando una masa conocida m, de un resorte vertical, (Figura 1) que le permite «caer» tanto como sea atraída por la masa terrestre. El resorte tiene un módulo de deformación (por estiramiento) conocido, que representa la fuerza ejercida por la interacción de las masas m del explorador y M de la Tierra, y modificada por la distania que las separa. Otra vez la formulita.

Figura 1.

En este caso, se conoce m de antemano, F se deduce del estiramiento del resorte, G, es constante y ya medida, y r es el radio de la Tierra, más la altura del punto del que pende la masa m. Resolviemdo la fórmula se midió por fin la masa de la Tierra.

¿Qué resultados se obtuvieron?

Las primeras mediciones estimaron una masa aproximada de unos 5.876 trillones de toneladas y una densidad de 5,48 g /cm³. Posteriormente, Poynting, en 1878, refinó un tanto la construcción del aparato, pero sólo logró una mínima corrección, estableciendo la densidad en 5,49 g /cm³.

¿Cómo evolucionó luego ese conocimiento?

Hubo numerosas correcciones desde entonces, que nunca se alejaron demasiado de los resultados arrojados por el experimento original. No fue sino hasta la segunda mitad del S XX, que se dieron a conocer valores más precisos, en función de los datos obtenidos a partir de los lanzamientos de satélites artificiales, cuando la observación de las desviaciones en sus trayectorias, por efectos de la gravedad terrestre, abrió un nuevo campo de experimentación. Los valores promedio que se aceptan hoy son de 5,98 . 10²⁷ g para la masa, y  5, 517 g /cm³ para la densidad.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es de «Fundamentos de Geomorfología» de Rice, ligeramente modificada por mí.