Locos por la Geología

Entradas con la etiqueta ‘Tiempo’

Hoy vamos a avanzar en la medición del tiempo geológico que entrega valores absolutos, aunque son absolutamente estimativos. Ya les expliqué antes a qué se refiere el término y no lo repetiré aquí, como no repetiré nada ya expresado, de modo que por favor sigan cada link que les iré dejando.

No voy a referirme a todos los métodos posibles, sino que tomaré uno muy clásico que los va a orientar en la comprensión de los demás, específicamente el método de Uranio-Plomo, que es uno de los más antiguos que se vienen aplicando. Por otra parte lo explicaré de modo muy simplificado ya que éste es un blog básicamente para difundir el conocimiento entre los legos que se interesen en él, pese a que también hay un lugarcito para colegas que buscan resultados de investigación más específicos.

¿Por qué el método se denomina de Uranio-Plomo?

Lleva ese nombre porque se vale del proceso natural por el cual el Uranio 238, que es un isótopo inestable va buscando su condición de estabilidad a través de diversos cambios y liberaciones de energía, hasta llegar a convertirse en Plomo 206, en un tiempo que puede estimarse porque se conoce su vida media, que es del orden de los 4.510 millones de años. Esa larga vida media permite su aplicación en situaciones en que otros métodos, como el de Carbono 14, que ya les expliqué, resultan insuficientes, porque los objetos a datar son mucho más antiguos que su periodo de semidesintegración.

¿Cómo pueden explicarse los fundamentos del método, de manera sencilla?

Según ya habrán leído en los posts cuyos links les he ido dejando, un isótopo radiactivo, al que se denomina «padre», da origen a otro, conocido como hijo, a lo largo de un intervalo de tiempo que en la actualidad está ya medido. Si se miden las cantidades relativas de ambos tipos de isótopos (padre e hijo) presentes en una muestra determinada, conociendo el valor de la constante de desintegración, puede establecerse la antigüedad del objeto.

Esto es así porque el pasaje desde los isótopos inestables a los estables se produce por la emisión de rayos alfa (núcleos de He), beta (electrones) o en forma de radiación electromagnética, es decir rayos gamma.

Debido a que todos los cambios ocurren dentro del núcleo, el proceso es independiente de las condiciones externas, y es por ende posible establecer una cifra conocida como constante de desintegración y que se expresa como λ, «lambda». Esa constante, para la mayoría de los casos se conoce ya, con un error menor al 1%.

Si bien no es posible determinar en qué momento un átomo específico cambiará, con un suficiente número de átomos, la proporción del decaimiento es constante, y como se trata de cambios (exponenciales en el tiempo), su expresión matemática utiliza la derivación y expresa la fórmula resultante en función del número e ‘ 2.7187, y aplica logaritmos neperianos.

En definitiva la ley de desintegración radiactiva se expresa en la fórmula siguiente, donde N es el número de átomos padre y N₀ el número de átomos hijos. (De haber existido alguna cantidad del elemento hijo en el momento de la cristalización, el N₀ resulta de restar el número de átomos actuales menos el número original).

Ley de desintegración radiactiva:

dN/d t = −λN ⇐⇒ N = N₀e^−λt

Desde allí se deduce el tiempo t=−1λln [(N/N₀) +1]

Como alternativa puede usarse, en lugar de la constante de desintegración, otro valor constante que es la vida media t_1/2 del elemento padre, en cuyo caso se aplica para el cálculo del tiempo la siguiente fórmula.

t = t_1/2 log₂ (N₀/N )

Las dificultades no residen como puede verse, en los cálculos matemáticos, que son sencillos, sino en las mediciones de cantidades muy pequeñas pero que deben ser bastante precisas, y en las condiciones requeridas para aplicar el método, que veremos en seguida.

¿En qué casos resulta aplicable el método radimétrico de Uranio-plomo?

En realidad estas condiciones se suponen no sólo para este método sino también para los que mencionaremos más abajo, y son las siguientes:

• Se asume que la desintegración del elemento radiactivo padre ha sido constante a lo largo de todo el tiempo a medir.
• El valor de la constante de desintegración involucrada se conoce con suficiente precisión.
• La roca o mineral sometidos a datación no han perdido ni ganado cantidad alguna de los elementos utilizados en la fórmula (padre e hijo), salvo por el mismo proceso de decaimiento radiactivo. En otras palabras debería tratarse de un sistema químico cerrado, lo cual puede ser el mayor de los obstáculos ya que no existen sistemas tan absolutamente aislados en la naturaleza, y los procesos de meteorización, erosión, metamorfismo, etc., pueden alterar los resultados. Por eso suelen promediarse los resultados de numerosas mediciones y usando diversos métodos, antes de asignar una edad dada a un cuerpo geológico.
• De haber existido alguna cantidad de elemento hijo, en el momento de la formación de la roca o mineral, debe ser ser determinada con precisión, para incorporarla en la resta de la fórmula, tal como indiqué más arriba. No es un problema demasiado serio, debido a que para eso existen en el momento actual, técnicas que permiten una determinación muy precisa.

¿Cuáles son sus limitaciones?

Básicamente la principal limitación es la extrema escasez del Uranio en la naturaleza, por esa razón, principalmente, es que siendo uno de los primeros métodos que se pusieron a punto, es uno de los menos utilizados y se aplica casi exclusivamente sobre el mineral zircón.

¿Qué se puede agregar?

Por lo dicho más arriba, son cada día más utilizados otros métodos radimétricos, sobre elementos más abundantes, pero cuyos fundamentos básicos responden a lo que acabo de describir en términos generales.

Son comunes los métodos siguientes (incluyendo otros con Uranio que tienen las limitaciones ya señaladas):

• Thorio-Plomo
• Uranio-Helio
• Uranio-Xenón
• Plomo-Alfa
• Trazas de fisión
• Plomo-Plomo
• Potasio-Argón
• Rubidio Estroncio

Estos dos últimos son probablemente los más utilizados todavía hoy.

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: La imagen que ilustra el post es de Tarbuck, E. J. y F. K. Lutgens, (1999). «Ciencias de la Tierra». Prentice Hall, Madrid. 616 Pág.

Este post es continuación del de la semana pasada, de modo que deberían empezar por leerlo antes de internarse en el de hoy. En ese post respondí las siguientes preguntas:

¿Qué son los isótopos?

¿Cómo se produce el fenómeno de la radiactividad?

A partir de allí seguiremos hoy con las preguntas faltantes.

¿Qué es la vida media de un elemento?

Teniendo en cuenta que nuestro propósito en este post es acercarnos a la medición de edades absolutas de materiales geológicos, y por extensión de los eventos que los produjeron, debemos buscar la relación entre todo lo dicho hasta aquí y una forma de estimar el tiempo transcurrido hasta hoy, a partir de dichos eventos.

Si recapitulamos el modo en que un elemento se convierte en otro, salta a la vista que nunca podremos predecir qué átomo emitirá las partículas de las que hablamos, ni en qué momento lo hará. Sin embargo, experimentos realizados en cantidad suficiente como para establecer postulados de partida, han permitido establecer el concepto de «vida media» de los isótopos conocidos, Se entiende por vida media el tiempo requerido para que en una sustancia dada, la mitad de los átomos de la cantidad inicial se transformen por emisión, dando el elemento derivado.

En Sawkins et al, encontré una comparación inmejorable, y la repito para ustedes. Es un fenómeno semejante al que ocurre en un reloj de arena. Es imposible saber qué partícula caerá primero, o en qué momento lo hará, pero sí puede saberse que al cabo de media hora, la mitad de ellas ya habrán caído.

La ventaja en el uso de la vida media de los elementos es que su valor es independiente de las condiciones del medio, tales como la presión o la temperatura, que afectan muchas reacciones químicas, pero no modifican las reacciones nucleares.

Ahora seamos más claros todavía usando un ejemplo numérico. Llamaremos «elemento madre» A a aquél que da origen por reaciones nucleares al «elemento hijo», B.

Si de manera empírica es conocida la vida media de A, supongamos para facilitar el cálculo que es de 3.000 años, y que se ha partido de una cantidad de 1.000 átomos, es obvio que al cabo de 1.500 años, habrán decaído 500 átomos, que habrán dado origen a otros tantos átomos de B. Al cabo de otros 3.000 años, los 500 átomos remanentes de A, originarán 250 nuevos átomos de B, habrá ahora 250 de A y 750 de B, y así sucesivamente.

Aquí vale aclarar que el número de átomos en un volumen dado de cada sustancia, se calcula empleando una constante denominada Número de Avogadro. Pueden ir a repasar el tema en sus cursos de química o simplemente aceptar que la cantidad de átomos puede conocerse a partir de masas suficientemente grandes como para resultar medibles, porque es exactamente así.

En la figura que ilustra el post, se comparan dos modos de «decaimiento», el de la vela es lineal y llega a un final en 0 al cabo de un tiempo dado. En cambio, el decaimiento nuclear no es lineal. Ya que hemos introducido ese concepto de vida media el número de átomos que decaen se va haciendo cada vez menor, y la curva que representa esa pérdida del elemento padre se hace asintótica en X, es decir que se haría cero en el infinito, tal como se ve en el esquema.

Por supuesto, hay algún grado de simplificación en lo ya dicho, porque muchas veces hay varios pasos intermedios entre el elemento parental inestable y un elemento hijo estable, como creo ya haber dicho la semana pasada. Pero para entender la metodología general, las simplificaciones son aceptables.

¿Qué relaciones pueden obtenerse de estos conceptos?

Una vez conocida la vida media, y la cantidad inicial del material parental A, puede construirse una curva como la que se ve en la figura 1.

Analicémosla. Sobre el eje X se colocan a distancias iguales los valores 1, 2, 3, etc, correspondiendo cada uno a la cantidad de vidas medias transcurridas. En el ejemplo que traíamos arriba, el 1 equivale a 3.000 años, el 2 a 6.000. y así sucesivamente. En el medio, se pueden interpolar los valores representados por los segmentos del desplazamiento del valor medido, desde un número entero hasta el siguiente. Supongamos que un determinado valor cae justo al medio entre 2 y 3 vidas medias. Siendo 2 vidas medias = 6.000 años y 3 vidas medias=9.000 años, ese número incógnita resulta ser 7.500 años.

Ahora veamos el eje Y. El punto más alto, marcado como All (todo) indica la cantidad original del material parental, que se obtiene de la suma del elemento A remanente y el B originado en él. Desde ese punto, sobre el eje Y, se marca un punto en la mitad de la altura, que obviamente corresponde a la mitad del elemento parental original, y por ende debe unirse (repasen la figura) a la primera vida media. Ése será el primer punto de la curva que estamos construyendo.

A la mitad del segmento entre el primer punto recién marcado y el cero, se coloca el segundo punto que, relacionado con dos vidas medias (número 2 del eje x) da el punto 2 de la curva y así sucesivamente.

Una vez hecha asintótica la curva en x, se suspende el proceso de construcción, y simplemente se unen los puntos marcados.

Ya tenemos todos los elementos necesarios para empezar el ejercicio de estimar edades absolutas de los materiales geológicas. Pero como eso requiere un par de aclaraciones más, para no enloquecerlos ahora, lo prometo para un próximo post, no necesariamente el lunes siguiente, así tienen que seguir viniendo a visitarme mientras dure la espera, jejeje…

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: Las figuras que ilustran el post han sido tomadas de:

SAWKINS,F.J; CHASE,C.; DARBY,D.G.; RAPP,G. Jr.1974. “The evolving earth” Mac Millan Publishing Co.

Ya antes he señalado la diferencia entre edades relativas y edades absolutas, y he hablado de los métodos muy variados para estimar las primeras. Nos queda todavía por recorrer el vasto campo de las segundas. Pero para hacerlo con cierta solvencia, hay conceptos previos que debemos comprender muy bien, y a ellos voy a referirme hoy.

Queda claro, pues, que este post de hoy los está preparando para los verdaderamente sustanciosos que vendrán una vez que manejen estas nociones básicas. Se trata de temas algo abstractos, por lo cual mi enfoque será tan elemental (hablando de elementos, precisamente, 😀 ) como pueda serlo sin perder la veracidad científica, porque no quiero espantarlos antes de entrar en materia.

Para construir algún conocimiento sobre las mediciones del tiempo en Geología, nuestros cimientos serán las respuestas a las siguientes preguntas:

¿Qué son los isótopos?

Empecemos como a mí me gusta, por la etimología de la palabra, que siempre contiene mucha información. La palabra que nos ocupa procede de dos términos griegos: ἴσος, en nuestro alfabeto isos, que significa igual, como ya dijimos muchas veces en el blog; y τόπος (tópos) que quiere decir lugar. En definitiva, los isótopos se encuentra en el mismo sitio, pero ¿de qué espacio? Pues sencillamente de la Tabla Periódica, que como ya saben reúne los elementos químicos, ordenados según su número atómico.

Esto amerita un par de aclaraciones, recuerden que los elementos químicos son la forma fundamental de la materia, y están constituidos por átomos semejantes entre sí, caracterizados por una propiedad invariable: su número atómico.

Vamos un poco más atrás: el átomo es la unidad que no puede separarse por reacciones químicas en otra sustancia más simple, aunque esté conformado por partículas todavía mucho más pequeñas, de cuyo comportamiento dependen las propiedades de cada sustancia material. Esto puede parecer confuso si no buscamos algún ejemplo comprensible. Digamos una persona (el átomo) que no puede dividirse en ningún ente completo, aunque tenga por dentro órganos como los pulmones, el corazón etc., etc. , con características y funcionamiento propio.

Pero volvamos a los isótopos. Ya mencionamos dos veces «el número atómico», dijimos que la tabla periódica se ordena según él, y dijimos que cada elemento tiene átomos con ese número siempre idéntico. Entonces, ¿qué es ese dichoso numerito?

Volvamos a buscar nuestros recuerdos de la química básica de la escuela secundaria. Los componentes más conspicuos del átomo son un núcleo en el que se agrupan protones (carga eléctrica positiva) y neutrones (sólo masa, carga eléctrica despreciable); y una nube de electrones (carga negativa) orbitando a ese núcleo. Por cierto, a lo largo del avance de la ciencia se han ido descubriendo numerosas partículas atómicas además de éstas, pero por ahora las dejaremos tranquilas, porque no son esenciales para lo que quiero explicar hoy. Ya habrá momentos para traerlas a colación.

Ya que cada elemento ocupa en la tabla periódica un lugar asignado según su número atómico, y decimos que los isótopos ocupan el mismo lugar en ella, puede fácilmente deducirse que a) se trata de un mismo elemento, y b) tienen el mismo número de electrones.

Entonces por qué hay al menos dos tipos de átomos en el mismo elemento. Sencillamente porque lo que cambia entre ellos es la masa atómica, que como también adelantamos más arriba, viene definida por el número de neutrones que sí puede ser diferente.

Aclaremos que la masa atómica resulta de la suma de las masas de protones y neutrones, pero teniendo estos últimos la mayor masa, puede atribuirse la diferencia esencialmente a ellos.

Resumiendo, se dice que un eemento tiene isótopos cuando sus átomos conservan igual número atómico, peo tienen distinta masa atómica.

Antes de pasar al punto siguiente debemos señalar que algunos elementos tienen isótopos estables, otros tienen solamente isótopos inestables, y hay también elementos con isótopos de las dos clases, algunos estables, y otros inestables.

Ahora veremos las importantes consecuencias de estos hechos.

¿Cómo se produce el fenómeno de la radiactividad?

Cuando los isótopos son inestables buscan serlo, a través de reacomodamientos de sus partículas atómicas, en el fenómeno que se conoce como radiactividad, o como se lee en algunos textos, radioactividad.

Existen tres tipos básicos de emisiones dentro de este fenómeno:

1. Liberación de tipo alpha, (α) consistente en dos protones y dos neutrones. Obviamente la pérdida de protones- cuyo número es igual al de los electrones y por ende define al elemento- provoca el cambio de un elemento a otro, tal como se ve en la figura que ilustra el post, donde la emisión de una partícula alpha convierte un isótopo de platino en uno de osmio, como respuesta a ese cambio del número atómico.
2. Emisión beta, (β) consistente en un electrón. Aunque parezca lo contrario, este evento es de carácter nuclear, ya que el electrón que se pierde no es constituyente originalmente de la nube que rodea al núcleo, sino que ha sido generado en el decaimiento de un neutrón del núcleo. Como el neutrón decae perdiendo un electrón, se convierte en protón por quedar con una carga positiva, y eso también implica un cambio de elemento.
3. Rayos Gamma, (γ) asimilables a los rayos X, pero con longitud de onda muy corta, y alto poder de penetración.

Muchas veces los nuevos elementos generados, son isótopos inestables, que sigan una cadena de diversas reacciones hasta alcanzar una condicioón estable.

Esto será todo por esta vez, y el lunes seguiremos con las siguientes preguntas:

¿Qué es la vida media de un elemento?

¿Qué relaciones pueden obtenerse de estos conceptos?

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Un abrazo y hasta el miércoles. Graciela.

P.S.: Las figuras que ilustran el post han sido tomadas de:

SAWKINS,F.J; CHASE,C.; DARBY,D.G.; RAPP.G. Jr.1974. “The evolving earth” Mac Millan Publishing Co.